¿Cómo enseñar fracciones? Prácticas que (in)forman el profesor que enseña matemática

Resumen

Este artículo discute la formación del profesor que enseña matemáticas en los años iniciales, en especial, en lo que se refiere a la enseñanza de fracciones. El corpus de análisis seleccionado para este texto se constituye del cuaderno de matemáticas del programa de formación continuada de profesores de los años iniciales de la Enseñanza Fundamental, de una entrevista y de un cuaderno de planificación de una profesora de Didáctica de la Matemática, que actuó en la formación de profesores en la década de 1970. Para realizar los análisis, adoptamos una perspectiva teórica post-crítica asociada a los estudios de Ludwig Wittgenstein. Lo que defendemos es que los conceptos son producidos a partir de los usos, de acuerdo con sus reglas gramaticales, y que los significados de una palabra y los significados de las proposiciones matemáticas son producidos en los diferentes juegos de lenguaje. De los análisis emprendidos en el material se organizaron dos enunciados: a) Enseñar fracciones: "traer un pastel" y "hacer un dibujo" y b) "Recordar su significado" para enseñar el concepto de fracciones. A partir de estos enunciados, problematizamos que los conceptos matemáticos son normas que independen de lo cotidiano y de aspectos empíricos, intuitivos o inductivos. De este modo, sugerimos que el profesor tenga conocimiento de la naturaleza de las proposiciones matemáticas y se responsabilice por la enseñanza de sus reglas, no trayendo la utilidad de los conceptos, sino las convenciones producidas por el lenguaje matemático.