APLICAÇÃO *O MODELO DE KOYCK NA PREVISÃO D* RECEITAS P*BLICAS: UMA ANÁLISE DA* P*E**SÕES ORÇAMENTÁRI*S *EA*IZADAS PELOS 10 *AIORES MU*ICÍPI*S EM POPULAÇÃO NO ESTADO DO RIO GRANDE DO SU* Vinici*s Costa da Silva Zonatto* Moacir M*n*el Rodrig*es *unior** **rge Ribeiro de **ledo Filho*** R*sumo Este es*udo o*j*tivou ver*ficar o desem**nho d* modelo de *oyc* na pre*i*ão das r*ceitas públicas dos *0 m*iores municípi** *m populaç*o do Estado do Ri* Grande do *ul diante do *odelo de previsã* ad*tado por estes m*nicípios. *ra*a- -se de um* *esquis* de*critiva, do t*p* *ocument*l, com abordagem q*a*titativa *os dados. For*m analisadas as pr*vis*es realizada* pel*s m*nicí*ios pesqu*- sa*o* no períod* com*reendido entr* os exercícios 1999 e 2010. A part*r dos resultado* o*t*d*s p*la ap*ica**o da metodologia *r*post* por Koyck, p*de-se ver**i*ar que o modelo de previs*o prop*s*o pela Sec**t*ria *o Orçame*to Fede- ral (**F), utiliz*do por t*is municí*ios, e*tá mais su*cetível * erros *or sazona- **dades do a*biente econôm*co. O *e*centual de erro médi* d*s previ*ões rea**- zadas *or estes municípios n* perío** observado foi de 14,26%, enq*anto que, * partir da aplicação do mo*elo Ko*c*, este erro *oi de apen*s 6,1*%. M*smo *ão se dispond* de dados históricos d* períodos *nte*i*res ao *nalisado, dos quais o* município* di**unham q*ando d* reali*a*ão de *uas previsões, obs*rva-*e que o método de *oyck proporcion*u **lh*res estim*tivas de rec*ita* em 39 dos 50 p*ríodos pro*etados. Conclui-se que o desem*en*o d* metodologia desenvolvida _____________ * D*utora*do e* Ciências Contábeis e Admi*istração n* Uni*ersidade *egional de Blumenau; vinicius*onatto@gm**l.com ** Mestre em Ciências Contá*e** pe*a Univer**dad* Re*i**al de Blum*nau; mo*cir_ro@ho*mail.com *** Dou*o* em Cont*oladoria e Contabilidad* p*l* Universida*e Federal de São *a**o; *r**essor do Prog*ama de Pós-graduaç*o e* Ciên*ias Cont*beis pela *nivers*dade Regional de Blumenau; Rua Antônio ** Veiga, 140 Victo* Konder, 89012-900, Blumena*, S*; jtoledo@*urb.br 249 *i*i*ius Costa da Silva Zonatto, Moa*ir Manoe* R*drigues Junior, Jorg* Ribeir* d* Toledo Filho por Koyck na *rev*são das rec*it*s foi super*or ao model* de prev*s*o d* *OF e* 7*% d** casos a*ali*a**s. No *nta*t*, o esp*ço am*stral anal*s**o não of*rece s*- porte s**i*iente às co*clusões em relação à efet*va melhora na previsão de receitas *btidas a partir da utilizaç*o desta metodologia, o que resulta *m um no*o campo de pesquisa pa*a essa tem*tic*. Palav*a*-chav*: Contabilidade gerenc**l no *etor públi*o. Finanças pú*licas. Modelo de Koyck. Previsão de rece**as públicas. Orçam*nto público. 1 INTROD*ÇÃO Co* o advento da refor*a do Estado e a necessidade de p*ofissi*nal*- zação da gestão públic*, perceb*-se a import*ncia do des*nvol*imen*o de es*udos que possam contri*uir com os gestores *úb*icos no proce*so de melhoria das pr*- ticas de ges*ão, e, por conseq*ência, na aplic*ção dos recursos de **rma a se obter *m melhor resu*tado, a um menor custo d* i*vesti*e*to. De acordo com Bogon* et al. (2010), *om a publicação da *ei C*m**e- mentar n. 101/20*0, deno*inada Lei *e Respo*sabilidade Fiscal (LRF), *or*o*- -se n*cessária *ma adaptação da a*mi*istr*ção pública *ar* geri* o ente pú*li*o de maneira mai* *ficient* * uma capacidad* d* oferecer a* cid*dã* *m volume maior de *e*viços com melhor qualida*e, ou seja, faz*r mais e melho* com os re*ursos disp*ní*eis. *essa p*rspectiva, a u*iliza*ão de instrumentos *e con*ro*e ge*encial pode *ontrib*ir ta*b*m na esfera p*b*ic* p*ra a m*lhoria do *rocesso d*cisóri* dos gesto*es. Segundo Aguiar e Fre*atti (2007, p. *3), o "[...] contr*le gerencial pode ser e**endido como * process* de guiar organizações em direção a p*drões viáv*is de a**vi*ade em um ambie*te cara***rizad* por muda*ças." Imoniana e Noh*ra (20*5) *xplica* q*e o* con*role* s*o mecanismos adotados pelas org*ni- zações no se**ido de minimizar * impacto dos *isc*s no ne**c*o. Logo, veri*ica-se que * estabelecimen*o d* um ambiente adequado de co*tro*e pode p*oporcionar *os gestore* *nforma*ões mais *recis*s, tempestivas e oportunas, as qu*is pod** assegurar u* plane*a***t* m*is ad*q*ado às *re- tensões d* ges*or **blico para *eterminado período. Na adminis*ra*ão *ública em geral, muitas das de*isões de inv*stimentos ou aplicaç*e* de *ecu*sos públic*s e*tão *t**ladas à previs*o *rçamentária. O orçam*nto público "[...] é um proc*ss* d* planej*men*o contínu* * di*â*ico que o Es*a*o se utiliza para d*mon***** seus pl*nos e programas de tra- 2*0 Aplicação do Modelo de Koyck na previ**o... balho par* *e*ermina*o períod*." (PI*ES, 1*9*, *. 55). A pr*v*são orç**entária é o*rigatória para o ente *úblico, sen** es*a*ele*ida pela Lei n. 4.320/*964. Com a p*blic*ção da LRF, "[...] os **ocedimento* de natureza *rçamen- tár*a pa*sa*a* a s*r influenciado* *i*nificativame*t* *ediant* o for*ale*imento *e qua**o *imensões: p**nejam**to, controle, transpa*ência e *es*onsabili*ação." (SCARPIN; SL*MSKI, 2005, p. *). Desse modo, p*d*-se *erc*ber a imp*rtân*ia do orçamen** p**lico no *rocesso de gestão, *ma vez *ue e*te, além de p*aneja* e *st**elec*r as diretrizes gerai* da e*tidade em dete*m*nad* perí**o, serve ain*a como ** inst**mento de *v*li*ç*o, controle e respons*bilização do ges**r *úbli*o. A*esa* de *ua importân*ia, *m d*s gran*es d***fios par* estes gest*res *stá no estabelecimento de uma previsão adequa*a das *eceitas, visto que é por meio d* fixação delas que se r*alizam os planos de ge*tão para *eterminado exer- c*ci*. *e acord* c*m Sant*s e Alve* (2011), o au*en*o *a *fici*ncia do p*ane*a- *ento * da execução das r*ceitas e despe*as mu**cipa** c*ntr**ui para * a*mento d* capacidade de pa*am*nto *as *ívid*s, d* equilíbrio do superávit primár*o e d* *u*ento das receit*s *ributári**. Nessa perspecti*a, diversos e*tudos foram des**volvid*s c*m * intu*to de an*li*a* os gast*s públicos e a sua r*lação c** o desem**nho o*ganizacio*a* (LEE; JOHN*ON, 1977; CRO*IER, 1996; I*ST*TUTO NACI*NAL DE LA *DMIN*S*R*CIÓN PÚB*ICA, 1997; DA*LA VE*CHIA, 1999; MWITA, 2000; DARMOHRA* et al., 2001; LO*RE*ÇON, *001; *OLEDO JÚN*OR; ROS*I, 200*; BEZERRA FILHO, 2002; BREMAEKER, 2002; *I*UEIRÓ et al., 20*2; IZAAC FILHO, 200*; RUCKE**; BORS*TTO; RABELO, 2002; *AM- P*LLO, 20**; GUZMÁN, 2003; GUIMA*ÃES; *AVALCA**I; AFFONSE- CA, *004; VARELA, *004; LÓPEZ; CORR*D*, 2005; SACRAM*NTO, *0**; LÓPEZ, 20*6; SANTOS; ALVES, 201*). No entanto, *ouco* sã* os t*abalhos que p*ocu**m in*estigar a quali*ade da p*evis*o orça*e**ária e a inclusão de metodologias de previs*o de recei*as. Visto *s ben*fícios qu* p*dem *er obtido* pelos g*st*res p**lic*s a par- tir da *labo*aç** de uma *e*hor previ*ão *rçamentária, torna-se oportuna a reali- zação d* *o*os estudo* c*m o pr*pósito de investig*r o desempenh* de di*e*ent** m*todologias nos **oc*ssos de es**m*çã* d* receita*. Tai* a*ões *odem *uxiliar *s gest*res na melhoria dos pr*cessos de plan*jamento *os gastos, o qu*, por con- se*uência, p*de cont**buir para a melh*ria *a eficiênc*a dos serviços pr*stados. Ness* senti**, observa-se que uma das formas de estimação de receitas o**amen*ári*s po*e ser realizada por meio da ut*lizaç*o de métodos e técnicas es- 251 Vinici*s Co*ta *a Si*va Z*natto, Mo*cir Manoel Rodri**es Ju***r, Jorge *ibeiro de Tol**o F*lho tatísti*as, as quais, m*diante uma regr*ssão linear, por *xemplo, for*ecem *nfor- mações qu* auxiliam *s ge*tores na fix*ção de plan*s mais próximos * tendênc*a de *rrecadação de recei*as para *qu**e p*ríodo. O *od*lo de Koyck é u*a de*sas metodologias e**atísticas utilizad*s p*r diversos autores (NERL*VE, 195*; AL- MON, 19*5; J*RGENSON, 1966; Z*LL*ER; GEISEL, 1970; PINEDA, 1999; BENTZ*N; ENGS*ED, 2*0*; FRAN**S; VAN O*S*, 20*4; RAVINES; SC*- *IDT; MIGON, 2006; MORALL*S, 2*10) para a realização d* i*vestigações que proc**a* a*alisar re**ções d* causa e efeito *m d*versos c*mpos do con*eci- m*nto, como economia, agronegócios, análise de investimen*os, *estã* ambie*- t*l, entre o*tr*s (RAVINES, 2006). Dia*te do ex**sto, buscando-se c*n*ribui* para a identi*icação de u*a meto*ologia q*e possa proporcio*ar u*a *el*oria na prev*s*o de rece*tas, rea- lizou-se este e*tudo, que teve por objeti*o v*rif*ca* o desempen*o do model* de Ko*ck na previsão das rec*ita* públicas dos 10 mai*re* municípi*s e* população do Estado do Rio *rande *o Sul, diante do modelo de previsão a*ual utilizado *o* es*es municípios. A q*es*ão-proble*a q*e norteia a pes*uisa *: *u** o de- sempenho do modelo de Ko*ck, na previsão d*s receitas públicas das 10 maio*es *idades e* população do Estado do Rio Grand* do Sul, d*ant* do mode** de p*evisão u*i*izado p*r e*es? D* forma mais *specíf*c* bu*ca-s* identificar os e*ros das previsõ*s orçamentárias realizad*s *elo* municí*ios *m est*do, no per*odo de 20*5 * 2009; evidenciar, por meio da apli*aç*o *a me*odologia de Koy*k, os novos err*s d* n*va *rev*são **ça*entária r*ali*ada para este perío*o; e averiguar qual dessa* *eria a met*dologia mais a*equ*** para o es*ab*lecimento das rece*tas na e*abo- ração d* pre*isõ*s f*turas. O *raba*ho justifica-se pe*a relevância do tema, * escass*z de es*udos com essa abordag*m e as potenciais contribuiç*es que pod*rão ser obtidas a p*r- tir da ident*fic*ção *e me*odologias ** previsão orça*entária que possam con- t*ibuir para * *elh*ria dos p*ocessos de *es*ão na ár*a públi*a. A realização de pre*isões orçament*rias e*i**ze* rep*esen** um grande desafi* aos **stores públi- cos, uma vez que toda a pro*eção realizada par* determinad* período es*á sujeita às s*z*nalidade* do am**ente e*o*ômico (*AKRIDAKIS; WHEELWRIGHT; *Y*D***, *998; S*ARPIN; SLOMSKI, 2005). * artigo *st* estruturado da seg*inte *o*ma: além desta introdução, *pr*senta-se, *a s**uên*ia, a fundamentação teór*ca do *s*udo; a seguir, descre- 25* Aplic*ção d* Modelo de Ko*c* na **evis*o... ve*-se o método e os procedimentos utiliza*os pa*a a realizaçã* da pes*uisa; por fim, sã* *pr*sentados os re*ultados e a conc*usão do estudo. 2 FUNDAMENTA*ÃO TE**ICA Nesta seção, descreve-se a *u*dam*ntaçã* teórica do estudo propo*to. Ini- cia*mente, discorre-se s**re o orçame*to público e as metodologias propost*s pela Secretaria SOF. Por f*m, apresenta-se o modelo d* previsão proposto por *oyck. 2.* O ORÇAMENTO P*B*I** * A PR*VIS*O ORÇAME*TÁRIA Uma das principais atribuições do Estado e*tá *elacionada à promoção *o b*m-estar social de sua populaç**. Contud*, ***a *romoç*o *stá *iretamente r**acionada * ativid*de fina*ce*ra do Estado. Se*undo Grzybovski e Hahn (2*06, p. 84*), a a*ividade finance*ra do Est*d* desen*olve-se em termo* de receita (obtenção de recursos patr*moni*is), de *estão (*dmi*istração e c*nservaç*o d* patrimônio público) * de despesa (emprego de rec*rso* *atrimoniai* par* a rea*i- z*ç*o *os f*n* públicos). Nes*a perspectiv*, *ilva e* al. (2**8, p. 52) explic*m que o orç*men- to público "[...] é *m instr*mento *ue tem sido empregado nas ad*i**strações *úblic*s, para ev*denc*a* o controle fiscal e administ*at*** na gestão, além de, por *eio deste, ser possív*l *xecutar * planej*mento *a* *çõ*s propos*as pela *dministraçã* no in***to de co*tribuir, para que os *idadãos *isponham de uma *elhor *u**idade de vida." A pa*tir da *r*visão orçament*ria, é po*sível est*- belecer os recurs*s disponíveis para o atendi*ento das demandas do municí*io (COELHO; QUINT*NA, 2008). *e acord* com * Lei n. 4.320/1964, * apli*a*ão dos re*ursos públicos deve s*r *eita em *stri*o a*ordo com orçamen*os e planos de inves*iment*s pa- dron*za*os pela legislação, alé* de conta* com r*t*nas e mét*dos ta*bém *eter- minados por norma* j*rí*icas. Dess* modo, *ode-se *erceber que o orçamento p*bl*co assume um *m*orta*te pape* na *dmi*istração pública, a *artir do mo- mento e* que este suste*ta o planejament* das ações que d*v*rão ser desenvo*vi- das em per*odo* futuros, vi*ando * *romoção do bem-estar soci*l. Segundo S*omski (**06, p. 2*4), o orçamento p*blico é [...] uma lei *e iniciativa do Poder Executivo q*e estabelece as *o- líticas públicas para o exercício a que se re**rir; **rá como base o 253 Vinic*us **sta d* Silva Zonatto, Moacir Manoel Rodrigues Junior, Jorge Ribeiro de Tole*o F*l*o pl*no plurianual * s*rá elabor*do r*speitando-se a lei de diretrizes o*çamentárias aprovada pelo Po*er Leg*s*a*ivo. Seu con*eú*o bási- co será a esti*ativa da rec**ta e a aut*r*zação (fixa*ão) da **spesa. Contudo, nem to*a* as despesas fixadas serã* rea*izadas, uma vez que a LRF (BRA*IL, 20*2) deter*ina que * gestor público somente poderá gastar aquilo que efetivamente for ar*ecadado. De acordo c*m Silva (*00*), a exec*ç** or*ame*tária deve perseguir a eficiênci* e a ef*cácia da ut*liz*çã* d*s recursos públicos disponí*eis. *e*se *on- te**o, K*hama (2003, p. 97) *esta** que: [...] as p*evisões *e r*ceita *bservarão as normas té*n**as e legais, consi*era*do os efeit*s das alterações na legis*aç*o, d* variação do índice de p*eços, do cr*scimento e*onômico ou de qualquer outro fa*or re*evant* e se*ão acompanha**s de demo*str*tivo de sua evo*u- ção nos último* três anos, da p*ojeção *ara os do** seguinte* àquele a que se refer*rem, e *a m*t*dolo*ia *e cálculo e premis*as util**adas. *onform* * autor, a estimat*va *a re*ei*a ter* por *ase *s demonst*a- çõ*s mensais da re*eit* arrecadada se*un*o as rubricas, qu* deverão s*r organi- zada* p*lo setor de con*abilidade ou de arr*cadaç*o, com a arrecada*ão dos três últimos e**rcício*, pelo **nos, bem com* as ci*cun*tânci*s de ordem c*nju*- tur*l e outras que possam *f*tar * pro**tivi*ad* de c*da fonte de *ece*ta (Lei *. *.320/19*4). Desse modo, *ode-se *erif*c** que, para uma corr*** esti*ativa das **ceitas, tor*a-se necessária a an*lise d* di*e*sos fat*r** que poder*o impacta* a arrecada*ão do ente público no exercíc*o segu*nte. Evide**ement* qu* toda a previsão é um* esti*ativ*, portanto, pas*ív*l de erros. No entan*o, com o advento da L** (BRASIL, 2002), tal pre*isão dev* estar *autada em *ados fidedigno* e que possam ser **essados a qual*uer m*m**to a *i* d* *omp*ova* * *elo do gestor púb*ico quando da sua elabor**ão. Por outro lad*, a previsão or*amentári* elabor*da deverá, no *ecurso de sua realização (*xer- cício seg**nte ao da previsão), ser a*ustada periodicamente a *im d* *vitar q*e o município sofra a* penalidades estabelec*das na Lei de Res*ons*bilida*e Fiscal. Tal nor*a **termina, ain*a, que, ao final de cada b*mestre, o Poder Executivo realize uma prestação d* c*ntas, evidencia*do o desempen** d* ar*e- cad**ão em relação à previs*o r*alizada, destacando as pro*idên*ias adotada* no âmbi*o *a fiscalização das receitas, d* co*bate à sonega*ão * a* ações de r*cupera- ção. Ca** o valo* *a *revisão real*zada for maior que os recu*s*s ef*tivam**te ar- recadados, houve uma insuf*ciê*cia de *rrec*dação. **s*es casos, investimentos preteridos pe*o *estor ter*o que s*r *dequado* à* bases das *eceitas efe*ivamente *54 Aplica*ão do Modelo de Koyck n* pre****o... arreca*adas. Logo, est* ins*fi*iência de recursos po*e ocas**nar o cancelamento de invest*mentos (como obras de melh**ia), pode*do tamb** a*e*ar a qualidad* dos serv*ços pr*s*ad*s * populaç**. Nota-se a import*nc*a do esta*elecimento de uma adequada p*evi*ão de r*c*it*s para essas orga*i*ações. Uma p*evisão inade**ada com*rometer* * *lanejamento *o **sto*, *, por *onsequência, a re*li*ação de obra* e investimen- t*s. Uma das formas de se reali**r esta p*e*isã* or*amentária é por meio da utili- *ação da metodologia proposta pe*a *ecretari* do Orçamen*o Federal (BRAS*L, 2010), a qual **ssa a ser aprese*tada a seguir. 2.2 A *RO*EÇÃO *E RECEITAS PELA METODOLOGIA P*O*OSTA PELA SECRETARIA DO ORÇAMENTO FED*RAL (SO*) Ao discutir um *o**eito a respeit* do *ue ser** a *etodolog*a de pro- j*ção de rece*tas, a Se**eta*i* do Orçamento *ede*al (*OF) (BRASIL, 2010) ex- pl**a que esta consist* "[...] em um procedimen*o no qual se bu*ca trad*zi*, em linguage* mate*ática, os fenômen*s f*turos de arrecadação das rec*itas." Pa*a a Secretaria do Tesouro Nacional (BRASIL, 200*), de *or*a geral, a metodologia a ser utilizada [...] varia *e acordo co* espéci* *e receita orçamentária qu* se *uer projetar. A*s*m, par* ca*a receita *eve ser *valiado o mod*l* ma- temáti** mais *dequado pa*a projeção, *e *cordo *om a *érie his- tórica d* sua arreca*ação. Se nece*sár*o, podem ser desenvolvidos novos modelos. *ssa *ossibilidade de propor novos modelos perme*a a realiz*ç*o deste e*t*do. Por me*o de um manual *specífico **ra tal fi*, a *ecre*aria do Orça- m*nto Federal i*forma qu*: [...] a metodologia proposta nes*e manual procura e*tud*r a* in- formações obtida* nas arr*ca*aç*es, *or naturezas de receita, trad*z*nd* seu comp*rtamento por meio das s*rie* his*ó*icas de arrec*da*ão. Dessa *orma, a m**odologi* p*ocura inter*retar e tra- duzir o com**rtamento da *rrecadação da* recei*as e *dequar esse movimento par* m*vimen*os f*turos da série *m qu*stão. Para tal *inali**de, u*i***am-se *err*m*ntas *atemáticas, com um *ncade- *mento lógico, que procuram prever os comport*ment*s f*turos dessas sé*ies. (BRA*IL, 2010). *55 V*ni*ius Costa da Silva Zo*atto, M*acir Manoel Rodrigues Junior, Jorge Rib*iro de Toledo Filho A partir de e*tão o **incipal objetivo do manual pro*osto pela SOF é desenvolver modelos estatísticos q*e projetam arr*cadaç*es d*s nat**ez*s de **ceita ba*eados em m*todologias consistentes, em cumprimento da Lei Com- pleme*tar n. 101/2000, **is pr*cisamente ao q*e se refere o art. 12 da Lei de Respon*abili**de Fiscal, o *ual i*stitu*: *rt. 12. *s previsões de rece*ta observarã* as normas técnicas e le- gais, co***derarão os e**itos das alterações na leg*s*ação, d* variaçã* do *ndice de preços, do cresc*mento econômico ou de qualquer ou- *ro fator r*leva**e e serão acompa*hadas de demonstrativo de sua ev*lução nos ú*timos três anos, da p*ojeção para os d*is **guintes àquel* a que se referirem, e da *etodo*ogia *e cálc*lo e premissas utilizad*s. *esse ponto, discorda-s* do disposto no art. 12 da LRF, poi*, co*forme menci*nado, o m*nual dispõe que se ut*li** um conjun*o d* dados hist*ricos *ara que se projete a receit* d* un*dade p*bl*ca. Matemati*amente utilizar a**nas *s *rês último* per*odos é insuf*ciente, considerando *s sa*onalidades q*e poss*v*l- mente ocorrem nesse* per*odos. O modelo de previsão orça*entá*ia *escrito *ela Secreta*ia de Orça- ment* Fe*era* (BRASIL, 201*) co*s*ste n* seguinte expressão: (1) Em que: P*(t)=p*evi*ão da *e*eita me*sal no tempo *; Am(t-1)=arre*adação m*n*al da recei** para o período *nterior; (1+E (t))=variaç*o do efeito *reç* *m t; p (1+E (t))=variação do efeit* quantid**e em t; q (1+E (t))=*a*ia*ão do ef*i*o le*islação em t; l (1+E (*))=variação do erro na previsão; O modelo p*opo*to pela SOF é adotado, de ***rdo *om o d*cumento, por tod*s *s e*tidades de administração pública. Este model* d*spõe de um resul- tado consol*dado no qual * apli*ado *m conjunto de taxas para q*e se co*rija* os valor*s e, a pa*tir destes, *bte**a-se a *rojeçã* p*ra * p*ríodo *esej*do. Co*tudo, o manual não escla**ce com* s*o obtidas est*s taxas a*otadas pelo *odelo; o que *56 Aplicação do Modelo de K*yck na p*evi*ão... se ver*fica é *ue *las são fo*temente influe*ciadas por serem dete*mina*as apen*s como base no pe*íodo anterior da economi*, o que nã* *erif*car*a uma possível sa**nalidade no crescimento ou dec*escim*n*o. Nesse contexto, acredi**-se que, a parti* da utilização de modelos au- torregressivo* com defasa**ns distribuíd*s (A**L) e a análise de um *spaço tempora* m*io*, se**a p*ssív*l me*hor*r a prec*são d** previsõe* d* re*eitas rea- liza*as *elo* gestores púb*icos. Assim, o que se propõe *este estudo * justa*ente descre*e* outro m*delo matemático, a*a*isando-se comparati*a*ente se* de- sempen*o diante d*s res**tad*s o*tid*s **los municípios pe*quisados a partir *a utilização *o model* de previsã* *a Secretaria do Orçamento *eder*l. O mo*elo ma*emát*co desenvolvido po* K*yck (1954) é apr**entado a se*ui*. 2.3 O MODELO DE *OYC* O *ode** de Koy*k para a previsão de fatores econ*micos foi des*rito i*i*i*lmente por Koyc* (195*). *st* estudo descreve uma regressão l*near bivaria- da q*e possibilita a **timaç*o de resulta*os *conômicos de u* perí*do com b*se nos resultado* do* períodos ante*iore* * no e*paço e no *empo que e*te oc**a, o q*e poderia ser en*endido como um **delo de pre*isão autorregressivo. Essa té*nica e*tá *nqua*rada com o c*nju*to de técnic*s da econome*ria e para este est*do des- cr*ve um p*de**so instrumento d* pr**isão *rçamentária (P**EDA, 1999). A eco*ometria é um ramo de pe*quisa *a econom*a e demais ár*as das ciê*cias soci*is que busca *nter-*el*cion*r os con*eit** eco*ô*ic*s com mode*os o* métodos mate*áticos e/ou estatísticos (MATOS, 2000, p. 15). C*ncei*ualmen- te, em pesquisa, entre ou*ras ***rdagens, os mé*odos econométricos se propõem a explicar padrões ou prever *contecimen*os. Vá*ios p*s*ui*adores se util*zam de mode*os eco**métri*os par* esti- *ar o comportamento de inve*time*tos, anal**ar relações sobre ven*as e m*rke- ting, de*an*as de energia, entre ou*ros eventos. E*tud*s des*nvolvidos utiliz*n- *o o método de Koyck rev*lam q*e tal metodo*ogia pode pro**rcionar melhorias na anál**e de *elações, be* com* no estab*lecimento *e previsões (NE*V*LE, 1958; *LM*N, 1965; JORGENS*N, 19*6; Z*L*NE*; GEISEL, 197*; PINE- DA, 19*9; B*NTZ*N; ENGS*ED, *0*1; FRANSES; VAN OEST, 2004; RAVI- NES; SCHMI*T; M**ON, 2*0*; MORALLES, 2010). O m*delo de Ko*ck circ*nda dentro dos modelos da econometria, que tr*balha basicamente *om uma regressão l*near bivar*a*a ut*l*zada para a real**a- 25* Vi*ici*s Costa da Sil*a Zo*atto, Mo**ir Mano** R*drigues Junior, Jorge Ribeiro de Toledo Filho ção de p**visões. Na p*squi*a reali*ada por Franse* e Van Oest (*00*), por **io da apl*cação do **delo de Koyck, realizou-se uma *stimativa sobre o* efeitos da publicid*de. J* P*reira Jú*ior (2005), utilizou o método sob **t*o enfo*ue, ca**cterizan*o-o co*o "transformaçã* ** Ko*ck", usad* pa*a faci*itar a estima- ç*o de m**elos env*lvendo defasa*ens * *arâ*e*ros *ão lineares, resultando em um mode*o au*or*eg*essivo **m **r*metros lineares. * concepção do mét*d* ** K*y*k é a seg*inte: O m*todo admite como co*dição inicia* qu* as variáveis explicativas se co*portam no seguinte p*drão da equação: (*) T*ma*do por condiç*es . Admitindo como *quação das v*riáve*s explica**vas (3) e posteri*r*en- te *ubs*ituindo pe** p*drão de suas *ondições (4), *eri*i*a-s*: (3) (4) A segui*, *em-se a e*uação pa*a o *eríodo anter*or (5); toma*do c*mo b*se o já ex*osto e multiplicando tod* ela por lam*da, obtém-se: (5) S*bt*aindo a *quação do perí*do atu*l (4) pel* eq*aç*o do pe*íodo an- t**ior (5) é ob*ido (6): (6) 258 Ap*icação do Modelo de Koyc* na *revisão... *bserv*ndo , é p*ssí*el verifi*ar q*e quanto ma*or o *alor *e *, o re*u**ad* da ex*r**são *ais se apr**im* de zero. Dessa for- ma, t*m*ém isola**o , conc*ui-se o **delo pela seguinte e*uação (7): (7) Em *ue, pela equ*ção (7), os fatores *ão d**os por: - - - Descreve o valor a ser predito; *es**eve a variável t*mpo; De*creve o v*lor executa*o em (t-1); ;e . O método de Koyck, d**o*strado, fo* apresentado *o estudo de Fra*- ses e V*n Oest (2007) como uma i*portan*e *err*menta em estudos econom*tri- *os. O e*tudo des*es au*ore* apre*enta uma compara*ão entre difer*ntes *étodos e iden*i*ica * método de Koy*k c*mo poderosa fer*ament* *e **evisão e auxílio à t*mada de decisão. Po* se tr*tar d* um modelo autorregres*ivo, t*az à tona a discussão re*e- rente à autocor*e*ação entre *s va*iávei*. A au*ocorrel*ção, em reg*essões tempo- rais, *stá associada à influên*ia qu* períodos anteri*res possuem sobre o p*ríodo subse*u*nte. Ass*m, o te*mo de var*ável i*dependente d* associ* esse fat*r de autocorrelaç*o, pon*erand* no modelo de regr*ssão a possibi**dade de depen- dênc*a temporal (PINEDA, 1999). *m con*rap*sição ao disposto pelo modelo descrito pelo Estado (BRA- SIL, 2010), o m*delo de *oyck uti*i*a como base de funcionam*nt* a técni*a de Reg*essão *i*ear Múl**pla. Esta pode *e utiliza* d* um grand* número de obse*vações para se obter a b**e p*ra * cálculo do mod**o. Assim, este gr*nde 259 *ini*ius Cos*a da Silva Zonatto, Moacir *ano*l Rod*i*ues J*n*or, *orge Ribeiro de *oledo Filho número de obs**va*ões pode p*ssibi*ita* a minimização *os efe*tos da s*zon*li- da*e que prejud*ca *m demasia * mo*elo adot*do pelos *overn*s. Al*m do mais, ao s* com*arar * m*delo de Koyck com o modelo propo*to pela SOF (BRASIL, 201*), o nú*ero de parâmet*os a serem estimados pelo m*de*o governamental é sig*ificativamente ma*or do que o número d* p*râmetros a se*em *stimados pel* mo*elo de Koyck. D*s*a m*nei*a, * *od*lo de Ko*ck se *presenta como de mais fácil ob*en*ão e menos *us*etível à propagaçã* ** e**os. Di*n*e do exp*st*, para q*e fos*e possível in**ri* a r**pe*to da questão *bjet* de *studo, *uscou-se evidenciar *s diferen*as das previsõ*s orçamentá- rias d*s municí*ios *esq*isados, advindas da utilização do mode*o de Koyck, em relação às previsõe* real*z*das pelos mu*icípio* media*te a a*licação da **- todologia recomenda*a pela SOF (BRAS*L, 2010). Os *esultados dessa an*lise são apresentados na seq*ência, ap*s * d*scrição do *éto*o, e os *rocediment*s utiliza*o* para a realização *o estudo. 3 MET*DOLOG*A DA PESQUISA Es*a pesq*is* p*de *er e**u**rada dentro das *ipologias prop*stas po* Raupp e B*u**n (2004) de três formas dist*ntas, quanto aos seus obj*tivos, *ua*- to aos seus procedimentos e quanto à abordagem do problem*. Q*anto aos s*us o*jet*vos, es*a *es*uisa po*e ser caracterizada com* des*riti**. Para Gil (20*7), a pe*qui*a do *ipo descritiv* busca analisar rel*ç*es entre variáveis. Nesse ca*o, propõe-se a *escriçã* d* *ossib*lida*e de aplicação do mo*elo d* *oyck par* * *revisão do o*çam*nto nos 10 ma*ores municípios em *opulação do Estado do Rio *rande do Sul. Quanto *o* seus procedimentos, a pes*uisa caracteri*a-se c*mo d*cu- ment*l, pois busca, com *s projeções e a execução do **ç*m*n*o dos municí*ios p***uisa*os, descr*ver o de*empen*o do m*delo *e *oyc* adi*nte da previsão or- çamentária já re**izada por estes municípi**. Na pesquisa documental, são analisa- dos "[...] materiais que não r*c*ber*m ainda um tratamento analíti*o, ou que aind* pode* ser re*la**rados d* acordo c*m os *bje*os da pesqu*sa." (*IL, 2007, p. 45). Em r**ação à abordage* do problema, esta pesquisa propõ* um estu- do *uantitativo da previs*o de r*c***as públicas. Richar*son (1989) *aracter*za o model* qu*ntitati*o com* o emprego da qua*tificação tanto na cole*a quan*o no tra*am*nt* dos da*os de *ma pes*uisa. Este tratam*nto pode se* e*ecutado pela aplic**ão de técnicas da estatística descri**va, c*mo por méto*os **is apurados. 2*0 Aplic**ão do Modelo de Koyck na pre*i**o... Neste es*udo, propô*-se a aplica*ã* da técnica de Koyck na elaboração de um *odelo de previsão orçame*tári*. Os dados ***etad*s trabalham com a previsão de *eceit*s realizadas com o Tribunal de Conta* do Estado do Rio Grand* do Sul, no **ríodo de 1999 a 2010, p*los municí*io* em estudo. A população utilizada para a *m**tra cons*ste nos *0 **ior*s municípi*s do E*tado, em população. Estes muni*ípios sã*: Po*- *o A*egre, C*xias do Sul, Pelotas, Canoas, Gr*vataí, Sant* *ar*a, Viamão, *ovo Hamburgo, A*vorad* e S*o Leopold*. D*do o fato d* q*e * modelo tra*alha com os dados retro**ivo* ao pe- ríodo temporal no q*al *e quer prev**, a *rev**ã* real*zad* utili*a *omo informa- ções-base p*ra a aplica*ão d* m*delo os re*ulta*os dos anos d* 1999 a 200* dos municíp*os *esquisados. Dessa forma, a an*lise rea**zada para a ide*t*ficação da previsão de *ada muni**pio ocorreu pel* distribuição descrita no Tabela 1. *abela 1 - Da*os uti**zados pa*a a anál*se An* d* *redição Receita *eali*ada *os a*os compreen*i*o* entre: 2006 2007 200* 2009 2**0 *onte: os autores. 1999 e 2005 1999 e 2006 1999 e 2007 199* e 2008 1999 * 200* A análise estat*s*ica **s r*g*essõe* realizadas ocorreu por me*o da uti- lização do software Sta*istic*l Package *o* *h* So*i*l *ciences (SPSS), versão 13.0. **ra a *nális* dos dado*, efetuou-se * anális* das re*ressões de aco*do com o modelo de Koyck. Co* base nos *oefic*entes identifica*os na pesquis*, foram *e- *alcul*das ** *rojeções para *s respectiv*s anos anal*sados, verificando-s*, assim, os *rros das *ovas projeções re*lizadas. Os resultados e*con*rados, após se*em co*parados a*s e*ro* de*orrentes da projeção reali*ada pel* metodolog*a propos- *a pela Secre*aria do Orça*ento Federal, utilizad* pelos municípi*s em e*tudo, permi*em a resposta *a ques*ão/pr*blema. Como **mitaç*o da pesqui*a, destac*-se * *xtensã* do espaç* amostral *nalisado. Os dad** das previsões reali**das pelos municípios pesquisad*s est*o dispo*ibiliza*os no po*ta* *letrô*ico do Tribun*l *e C*nt** do Estado do Rio Grand* do *ul apena* a partir *o ano de 19*9. Dessa fo*ma, não é possível a infe- 261 Vinicius Costa *a Silva Z**atto, Moacir Manoe* Ro*rigues Jun*or, Jorge *ibeiro *e Tol*do Filho rência *obr* *m per*odo *em*oral **ior do que o investiga** nesta pesquisa. Os resu*tados da a*ális* *ropo*ta são a**ese*tados a seguir. 4 ANÁLISE DO* *ESULTADOS Admit*ndo-*e o o*jet*vo deste estudo de se verificar o des*mpenho do m**elo de Koyck *a prev**ão *as ***eitas públ*cas *e 10 municípios do E*t*do do Rio Grande do Su*, *ian*e do m**elo de *revisã* a*otado por eles, foi efetu- ada * *ole*a de dados e posterior análise dos r**ul*ad*s. Conf*rme d*s*ri** na metodo*og*a da *esqui*a, e*te estudo *t*lizou-*e da p*evisão de rece**a das 10 ma*ores cidad*s do Estado, *m população. A *abela 1 *presenta a con*ig*raç*o dos municípios pesqu*sados e o pos**ionamento des*** em relação ao Estad* do Rio Gr*nde do Sul como ** todo. Tabe*a * - C*n*iguraç*o *as cida*e* anali*adas *opulação Área da u*ida** % da pop*lação % da área *unicípio 2010 territorial (Km*) do Estado do Estado Port* Al*gre 1.409.939 497 13,18% *,18% Caxia* *o Sul **5.482 1644 4,07% *,61% Pelota* 327.*78 1610 *,06% 0,60% Canoas *24.0*5 131 *,*3% *,05% Santa *ari* 261.0*7 1788 2,44% 0,67% G*avataí 255.762 464 2,39% 0,17% Via*ão 2*9.234 *497 2,24% *,56% Novo Hamburg* 239.051 22* 2,24% 0,0*% São Leopol*o 214.210 10* *,00% *,0*% Alvo*ada 195.71* 7* 1,83% *,03% To*al 3.902.2*6 *.029 36,*8% 2,9*% Fonte: IBGE (2010). Porto A*egre, a ca*ital do Estado, é a ma*or cidade *m *opulação, com- por**ndo *3,18% *a populaçã* tot*l do te*ritório Sul-rio-g*andense. Nesse valor, está despr*zada a questão da r*gião metropolitana de Porto Alegre, a qual é com- po*ta po* um conj*nto de outras *ra*des cidades. Dessa f*rma, to*na-se oportuno destaca* *ue as *idades que comp*em a análise pr*p*sta pos*uem forte influên*ia 2*2 Aplicação do Mod*lo de Ko*ck na previsão... nas políticas do Est*do, visto que n***s se conce*tra* 36,48% da popu*ação total deste. Ess* f**o corro*ora pa** a justif*cativa da *most** inv*stigada n* pe**uisa, pois considera q*e são *stas as cidades mais i*fluente* no cená*io g*úcho. Logo, suas polít**as *e previsão possuem forte influência no cotidiano do Estado. Em co*trapartida, os *unicípios-objeto de es*udo ocupam *ma peque- na área *eog*áf*ca dentro do *stado do Rio Grande do Sul, equivalente a aproxi- *adamente 3% da área territorial tot** deste. Conside**ndo **e e*te Esta*o pos- sui, segundo * IB*E (201*), *96 *unicípios, * fato de e**as ci*ade* c*n*ent*ar*m esse *ai*o *ercen*ual de área territorial, visto que *ão as 10 maio*es cida*es do Estado *m populaç*o, indica que os municípios pa*ti*ipantes da pes*uis* são *a*s d**envolvi*os, *ossuindo *ortes c*racterí*ticas de natu*eza indu*trial, co- *e*cial e de pres*ação de serviço*. Efetu**a a caracte*ização *os municípios analisados, *r*c*deu-se a *dentific*ção da previsão orç**en*ária d*st*s *or meio da aplica*ão *o mode** de Ko*ck. *oram pr*vistos os va*ore* *as receitas dos an*s de 2006, 2007, *008, 2*09 e **10. Posterio*mente, co*f*on*aram-se e*ta* p*evisõe*, com a arr*cadaçã* con*olidad* fornecida pelos municípios, quan*o da *laboração *e sua* pr*v*sões e a*r*se*taçã* ao Tri*unal de Contas do Estado. O modelo de Koyck, por se tratar de um m*d*lo aut*rregres*ivo, verifi- c* em suas r*gressões a força da correlaçã* * a signi*icânci* estatísti** *o* result*- dos analisa*os. Os r*sultados anal*sados na p*squisa foram testado* em um níve* d* significância no padrão *e 0,05. Dessa *anei*a, verifica-se a possibili*ade d* inf*rê*cia sobre os resultados apresentados bem *omo a for** re*ação existente e*tre as *ariáveis i*vesti*a*as na pesquisa. Cons*dera*do-se os p*essu*ost*s assumidos pa** um m*de*o de *egres- *ão na* an*lis*s rea*izadas, observou-se qu* *s resultados encontr*dos at*ndem *atisfator**mente a e*ses *e**isit*s. Primeir*m*n**, obser*ou-se **e as *egr*s- sões realizada* foram est*tistic*m*nte sig*ifi*ativas, o *u* implica que * *dição de n*n*um* var*ável prejudicou o poder dete*m*ní*ti*o dos m*delos de *rev*são. O segundo ele*ento imp*rtante t*ata-se da mult*coli*ea*idade entre as va*iá- veis e , ambas ass**ida* independentes. Estas são ad*it**as já *a construção do modelo co*o mu**icolineares, assi*, a multicolinear*dade não ofere*e nenhum em*ecilh* para o **ocesso de *nálise. A multic*lin*aridade t*r- na-** um a**avante para os mod*los qua*do s* intenci*na a ve*i*icação ** **eito restrito *e uma var*ável *n*epende**e da re*ressão, d*do um conjunto de variá- 263 Vinicius Costa *a Silva *ona*to, **a*ir Manoel Rodrigue* J*nior, Jorge Ribeiro de Toledo Filho veis independentes. Portanto, os res*ltad*s *a* regres**e* do model* de *oy*k *n*ontrados n*ste estudo podem ser considerados válidos. De pos*e dos re*u*tados encontrados a par*ir da aplicaç*o da **t*do- logia de*env*lvida por Koy**, proc*d*u-se a análise com**r*t*va do* resultados da pes*uisa. E*sa etapa da pe*qui*a consis*iu na an*lise compa*ativa d*s erros a*feridos a partir das previsõe* real*zadas pelo mo*e** de Koy*k e dos erros aufe- *idos pelos mu*icípios, com a previsão ut*liz*da atualmente. Os *esu*ta*os desta *nálise são evid*nciados n* Ta*ela *. Tabela 3 - A*ál*se *os erros médios na prev*são *a rec*ita Err* d* prev. Erro da prev. % de erro % de *rro real*za*a pel*s *elhor Municípi* do modelo *e prev. do prev. m*d. mun*cípios previsão Koy*k em R$ municípi* Koyck em R$ Po*to Aleg*e 110.245.434,44 16*.125.188,*5 4,75% *,08% munic*pi* Caxi*s do Sul 55.694.***,37 61.186.897,*0 8,32% 8,*7% munic*pio Pelota* 69.394.034,73 23.157.50*,47 23,*1% 7,95% **yck Canoa* 25.49*.911,82 17.653.877,01 5,38% 3,8*% Koy*k Santa Ma*i* 14.606.*25,2* 9.*07.*91,33 6,*3% 4,06% Koyck Grava*a* 55.087.445,92 54.306.*51,73 9,*8% 6,37% Koyck Viamão 48.829.*90,3* 13.836.785,*7 31,3% 7,*1% Koyck *ovo Hambur*o 17.258.09*,84 8.441.70*,30 5,72% 2,83% Koy*k São Leopoldo 44.883.486,61 1*.234.679,9* 16,*3% 6,17% Koyck Al*orada 44.021.47*,39 9.484.553,52 30,72% 6,53% Koyck Fonte: os autores. Os r*sultados obtidos a partir *a modelagem econométric* permiti- ram a apuração da* diferenças de*o*rentes da an*l**e dos erros das previs*es- -objet*s de investigaçã* (T*bel* *). De manei*a ge*al, é poss*vel verificar que o* municípios p*ss*em u* *erc*n*u*l ** *rro muito ele**do, haj* v*sta que a média *ercent*al do* erros enco*t*ad** n*s previsõ*s analisa*a* é *e 14,2*%. Em co*- pa*ação a* erro pe*cent**l mé*io do modelo de Koy**, q*e é ** 6,13%, é possí- v*l s* ide**if**ar que o modelo p*ssuiu melhor *e*em*enho *er*l, na* previsões anal*sada*, super*n*o * mo*elo recomen*ado pelo Estado, em uma difere*ça d* 8,13%. Dessa form*, pode-*e verificar que o modelo de previ*ão pro*osto pel* Se- *64 Aplicação do Modelo *e K*yck na previsão... cret*ria do Orçame*to Federal, utilizado p*los mun*c*pios em estudo, está m*is suscetíve* a *rros *or sazonalida*es do am**ente *co*ômico. Ana*is*ndo-s* a*nda *s r*sultados evide*c*ad** na Tabel* *, tor**-se possível id*ntifica* qu** o métod* que pr*porci*nou a melhor previsão a cada município em todo o período anal*sa*o (20** * 2010). N*ssa perspectiva, ob*e**a- -se q*e *p*nas nos *uni*ípios de *orto Alegre e Caxias do Su* o *o*el* utilizado *elo município foi mai* *fic*e*te do *ue o m*delo de *oyck. N*s demais previ- sões realiz*d*s, o melh*r res*ltado da pr*vis*o fo* obt*do por meio da *pl*caç*o do model* de Koyc*. Os *esultados enc*ntrados sugere* que a realiza**o de previsõe* me- diante a aplicação da metodologia desenvolvida **r Koyck pode reduzir os perc*n- tua*s g*rais de er*os nas previsõe* realizadas. *o conjunto do* cinco anos previstos, o model* de Koyck *oi su*erior nas cinco previs*es em três cida**s, enquant* nas **dades de Po**o Alegre e Caxias do *ul o modelo d* Koyc* apre*ento* melhor acu- rá*i* e* dua* das *inco previsõe* reali*adas. O Quad*o 1 apresenta *s resul*ados discrimin*dos de**a análise, na qual se eviden**am * metodo*og*a que a*resentou a melhor pre*isão em cada ano analisa*o e o *espe*tivo mu*icípio. Quadro 1 - Evidenci*çã* d* d*sempenho das metodologias que obti*eram *s *elhores *revi*ões Município 2006 2*07 2008 *009 2010 Porto Alegre *o*ck **nicípio *unicípio mun*cípio Koyck Caxi** do Sul município m**i*ípio Koyck município Koyck Pelotas Ko*ck Koyck Ko*ck município K*yck Canoas Koyc* Ko*ck Koyck mu*icípio K*yck Sa*ta Maria *o**k Ko*ck município Koyc* Koy*k Gravataí Koyc* *unicípio Koyck Koyck Koyc* Via*** Koyck *o*ck Koyck Koyck Koyc* Novo H*mburg* Koyck Koyck Koyck município Koyck São Leopoldo Koyck Koyck Koyck Koyc* *oyck Alvorada Koy*k *oyck Koyck *oyck Koyck Font*: os *uto*es. *nalisando-s* os result*dos apres*ntados na Q*adro *, torna-se possí- v*l identificar que, de forma geral, o desempen*o d* mod*lo de Koyck na prev*- são **çam*ntária foi sup*rior *o desempenho do *étodo *dotado pelos municí- 265 **nici*s Cost* da Silva Z*natt*, Moacir *anoel Rodrigues Junior, **rge Ri*eiro de Toledo Filho *ios no p*ríod* analis*do. Apenas no ano de 2009 houve um eq*ilíbrio de acertos ent*e as *uas m*todologia*. No ent*nto, na previsão reali*ada para o ano de 2**0, no ***l se obtiveram os dados relativos a um *aior período h*stórico (19*9 a 20*9), verifica-se que o m*delo de K*yck obteve * m*lho* prev*são de receitas em *od*s as pr*visões realizadas pa*a este p*ríodo. *ai* achad*s confirmam as e*p*ctati*as deste *studo, *ornecendo evi- *ências q** pod*m sugerir a confirmaç*o de que a utiliza*ão de mode**s aut*r- regre**ivo* com *efasagens **stribu*das (ARDL) * * análi*e de um **paço tem- p*ral maior pod*m melhora* a pre**são das prev*s*e* de re*eit*s realizadas pelos *estores públicos. *ontudo, conside*ando-se o espaço amostral analisado, não é pos*í*el suportar afirmaçõe* c*nclusivas sobre estes achados, o que e*timu*a * *eal*z*ç*o d* no*os *studos. De maneira ger*l, *s d*dos e*contrados evidenciam que os resultad*s o*- tidos na previsão de receitas por m*io da apl**ação do model* *e Koyck pro*o*cio- nar*m melhor de*emp*nho do que os *esultad*s dec**rentes da a*licaç*o do mode*o des*ri*o pel* Secr*taria do Or*amento F**eral, e* 39 dos 50 per*odos p*o*etados. Nesse contex*o, t*rna-se o*ortun* destacar que *s *esultados encon**a- d*s *elo mod*lo *e *oyck pod*riam proporcionar ai*da melhores pre**s*es s* *a*a es*a anál*se foss** utilizados dados de um m*ior número de *no* (arrecadação de períodos a*teriores * 19*9). No entanto, *st* aná*ise não *ôde se* realizada, visto que o *rib*nal *e Conta* do Es*ado do Rio G*ande ** Sul nã* dispon*biliz* em se* s*tio os dad*s r*lativo* à previ*ão e à arrecadação de receitas de per*o*os **t*- riore* ao anal*sado nest* estudo. Esse aumento no número de observ*ções poderi* p*r*iti* a redução, *, em algun* *asos, a eliminação dos efeitos d* sazonali*ad* das condi*ões econômicas na*io*a*s e *egionais, da *re**s*o orçamentária. *m compara*ão aos res*ltados do modelo ad*t*do pelos **nic*pios pe*quisa*os, *e**ebe-s* que o modelo da SOF (BRASIL, **10) s*fre mais com os probl*m*s d* sazonali*ade. Esta, po* a*otar uma regressão com um *onjunt* maior de anos, não apresenta os mesm*s efei*os sobre o modelo de Koyc*. D*s- sa *orma, pode-se con*luir que os result*dos das pr*visões **tidas por me*o da a*li*ação do modelo d* Koyck são superior*s *iante *o modelo utilizado pela* unidades go*ernamentais. Os a*h*d*s da pesq**sa, apresent*dos pelo modelo dispo*to inicial- me*te p*r Koyck (*954), util*zado no de*env*lvi*e*to dest* es*udo, corro*oram os achad*s de *ranses e Van *es* (2007), ind*c*nd* que tal mét*do se apres*n*a como uma poderosa ferra*enta d* pre*isão * auxílio à tomada de dec**ã*. 266 Aplicação do Mod*l* de *oy*k na previsão... 5 CONCL*SÃO * pesquisa, caracterizada *o*o descritiva, do *i*o docu*ental, com abordagem quantitativa do* dados, o*jet*vou verificar o desemp**h* *o m*delo de Koyck na previs** das re*eita* públic*s das *0 mai*res c*dades, em p*pulação, do Est*do do Rio Grande do Sul, fren*e *o modelo de previsã* de receitas utiliza- *o por es*es mun*cípi*s. O* 10 maior*s m*n*cípios em p*pu*a*ão no Esta*o *o *io Grande do Sul são: Porto Aleg*e, Caxi** do Sul, Pe*otas, Canoas, Grava**í, *anta Mari*, *i*mã*, Novo Hamburgo, Alvorad* e S*o Le*poldo. Ao todo, *l** a*rangem 36,48% ** popula*ã* total do Estado. Inici*lmente, procurou-se co*et*r c*m o sítio *o T*ibu*al de C*n*as do Est*do as *revisões orçamen*árias do* mu*icípios em es*ud*, no perí*do com- pre*ndido e*tre os e*erc*cios 1999 e 2010. A seguir, *ealizou-s* a estimativ* das receitas, con*ideran*o-** a metod*logia propos** *or *oy*k (1954). Primeir*- men*e, f*ram identificados os *rros das previsões o*çamentárias r*al*zadas pe- lo* municípios e* estudo no per*od* de 2005 a 2009. A *eg*ir, veri**c*ram-se, a partir da apli*ação da m*tod*l**ia de Koyck, os novos erros da no*a pr*vi*ão orçamen*ária realizada par* este período. Os res*ltados encontrados mo*tram que o erro médio de*te* mun*- cípios, utilizando-se a meto*ologia estabelecida pela Se*retaria do Orçam**to Federal (BRAS**, *010), foi de 14,26%, enquanto o percentual *e erro médio evidenciado a partir da ap*icação do modelo *e Koyck foi d* 6,1*%. Mes*o não se dispo*do de dados históric*s de períodos a**erior*s ** analisado, do* *u*is ** municípios dispu*ham quando da real*z*ção *e su*s *revi*ões, observa-se que o m*t*do de *oy*k pr*porciono* melhores es*imativas d* receitas em 39 dos 5* per*odos proje*ados. Os *chados da pes*uisa *n*icam que esta me*odol*gia pode propor- cionar aos g*s*ores públicos uma *elhor previsão da* receit*s orçame****ia*, o que p**e con*ribuir *ara a melhor*a do processo de *la*e*ament* e con*r*le dos s*rviços *ú*licos. M*lhores p*ev*sões *os*ibilita* aos ges*ores uma mel*or ava- liaçã* *o* recu*sos disponíve*s p*r* a man*tençã* *as ativida*es do ent* pú*lico, para o pa*a*en*o *e dívid*s, bem *om* para a rea*ização de nov** i***stime*tos (GRZY*O***I; HAHN, 2006; SIL*A, 2008; COELHO; QU*NTANA, 2008; SAN*OS; AL*ES, 201*). 267 Vin*cius Cost* d* S*lva *o*atto, **acir Man*el R*drigues Junio*, *orge Ribe*ro de Toledo Filho As evidências en*ontradas na pesquisa sugerem q*e * utilização de mo- delos a*to**egressivos c*m *efasagens distribuídas (ARDL) e a análise de um espa- ço tempor*l maior pode* m*lhorar a pre**são das *revi*õ** orçamentárias. A a*li- caçã* de modelos d*n*mic*s como o m*de*o de Koyck, que con*ide*a* *s *fei*** *as variáveis i*d*xadas pelo tempo, *om diferentes de*as*gens (F*A*SES; VAN OEST, 2007), *ode proporci*na* *os gestores públi*os melhores p*evisões. Scar*in e Slomski (200*) destacam a neces*idade de obse*vânc*a *or par*e dos admin*stradores públic*s do alto grau d* *nc*rtez* envolvido em pre- *isões de longo prazo. Da **sma form*, Makrid*kis, Whe*lwright e Hyndman (1998, p. 45*) explicam q*e, n*s períodos proje*ados, "[...] *uitas coisas vão acon- tece* e *od** *lterar *ubst*ncialmente os conc*it*s estabelec*d*s ou os relacio- namentos ex*stentes. I*so **nd* a*s pesquisadore* u* al*o *rau de imprecisão e possíveis previ*ões engano*as." Dessa **rma, torna-se *ece*sário * desen*olvimento de novos estudo*, com o pr*pó*ito de identificar *s potenciais con*ribuições que podem ser o*ti- das a partir da utilização *e *utras metodologia* p*ra * elabo*ação das previsões orçam*ntárias. O estudo do* e*eito* d*s previsões re*lizadas * partir *a anál*s* de diferentes *sp*ç*s tem*orais também de*e se* investigad*. Mesmo q*e *ais obs*rv*çõ*s vão de enc*n*ro à me*o*o*ogia *ecom*ndada *elo m*nual da Secre- ta*ia do *rça*ento Fed*ral, *ntend*-se qu* ess** ações pode*ã* contribuir para a ident*ficação de me**dologias *ue proporc*on*m melhores pre*i*ões o*çam*n- tárias, o que t*nde a melho*a* os pro*ess** de p*anejamento e aplicação do* *e- cursos p*b*ic*s. Apesar de s* concluir qu* o d*s**penho *a met*dologia desen*olvida por Koyck na previsã* das rece*tas foi superior ao modelo de prev*são *ropos- to pela Secr*taria ** Orç**ento Federal em 78% dos casos an*lisa*os, o espaço amostral an*l*sado neste *stud* nã* oferece *u*orte sufic*en*e às c*nclu*õ** em rel**ão à efetiva melhora *a pr*visão de receit*s obtidas a partir da u*ilização des- ta met*dologia, o q*e res*lta *m um n*vo campo *e pesq*isa *ara *ssa temática. *s ach**os de*te e*tudo são c*nve**entes ao que estabelec* o art. 12 da L*i de *espon*abi*i*ad* Fiscal, bem c*mo às recom*ndaçõ*s da Se*retaria do Tesouro Na*ion*l, os quais incentivam a in*es*igaç*o d* outras *etodo*ogi*s q** possam contribuir para a m*lhori* d*s *revisões de *eceita dos órgãos p*blicos. Lo*o, sua abord*gem de** ser in*esti*ada em no*as *plicaçõ*s prát*ca*. **serva-s* o dese*volvimento *e poucos estudos sobr* esta t*mática. Assi*, denota-se a n*cessidade de uma convergênci* de e*forços por parte *e 268 Aplic*ção do Mode*o de Koyck na p*evisão... pesqui*ador*s da Área *ontábil para o desenv*lvi*ento de n*vos estudos que possam contribuir pa*a a identificação de m**od*lo*ias q*e melhorem as estima- tivas de rec*itas re*l*zadas pelo* municípios quando da elab*r*ção das previsões orçamentária*. Os r*sul*ados en*ontrados m*stram q*e a me**dologia de Koyck p*de ser u* importan*e instrum*n*o d* *estão, q** po*e con*ribuir c*m os administradores p*b*icos pa*a a melhoria da prev*são de receitas. Portanto, novos *st*dos devem ser realizados de mo*o que se possa c*nfirmar ou r*fu*ar os a*hados desta pesquisa. Como s*gest*o a e*tud*s futuros, de*taca-se a oportunidade de se tes- ta* esta m*todol*gia em u* e*paço *emporal maior, a f*m de ** con*ront*rem os resul*ad*s. Ta*bém se torna oport*na a realizaç*o d* estudos de c*so, o* qua*s, dispondo de informaçõ*s de pe*íodos m*i*re* (estudos longitudinais), to*nam-s* p*ssí*el *nalisa* o des*mpenho de dife*entes metodologias na est**ativa ** re- *eitas. *utras metodologias aqui não abordadas *ambém *od*m ser inve*tigadas, cont*ibuindo-*e, assim, p*r* o d*se*volvimento de u* novo ca**o de pesqui*a par* *ssa temática. App*i*ation ** the Koyck mode* in forecas*ing *overnme*t revenues: an analy- sis of budge*ary forecasts car*ied o*t by t** te* larg**t c*ties by populat*on in the State *f Rio G*an*e do Sul Ab**ra*t This *t*dy *ims *o verify the performance of the Koyck mode* in foreca*ting g*ver*ment r*ve*ues of the ten *argest c*ties by population i* the Stat* of Rio Gra*de d* Sul, towar*s t*e forecast model adopt*d by these cities. It is * de*criptive *esearch, of documentary *ype a*d with *uant**ative appr*ach to data. The forec*sts ma*e by the municipalit*es **rveyed bet*een the years *999-2010 were a**lyzed. Fr*m the resul*s obtained by applying the methodolo*y propo*ed by Koyck, it was ob*erv*d that th* forecast model pr*posed *y the Offi*e of Federa* B*dget (OF*), u*ed by **ese municipalities, *s *ore suscepti*le to errors by s*aso*a* econ*mic environm*nt. The avera*e err*r percentage *f the *orecas*s performed by these municipaliti*s *n *he perio* obse*v*d **s 14.*6%, wh**e fro* the appli**tion of the Koyc* mode*, this error wa* only 6.13%. Although ther* have been no histori*al data for *erio*s prior to this analysis, t* wh*ch th* m**icipal*ti** wo*ld have when carrying *ut *heir foreca*ts, it is observed that t*e **yck method p*ovi*e* better estimate* of re*enue in *hirty-ni*e out of the f*fty forecast pe*i*d*. *t is *o*clud*d that the p*rfo*manc* of the *eth- 269 *i*icius *o*ta *a Sil*a Zonatto, Moacir Manoe* Rodrigues Jun*or, Jorge R*beiro *e Tol*do Filho od*logy dev*lo*** by Koyck to *even*e fo*e*ast was hig*e* *han the one dev*lop*d by OFB in 78% of ca*es. However, the sample space is not c*nsidered ***fi*ient to sup*ort co*clu- sions regar**ng the act*al impro*em*nt in for*cast*ng *e*enues **rived fr*m the u*e *f this me*hod*logy, which re*ul*s in a new fiel* o* r*search for this topic. Keywords: *ana*eme*t *ccounting in the p*blic sector. *ublic fi*ances. Koyck mo*e*. R*ven*e fo*e*a*ting. Public budget. REF*RÊNCI** A*U*AR, A. B.; F***ATTI, F. 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