CUSTOS E ECONOMIAS DE ESCALA EM UM JOGO DE

EMPRESAS

Roberto Portes Ribeiro*

Antonio Carlos Aidar Sauaia**

Nuno Manoel Martins Dias Fouto***

Resumo

No contexto do jogo de empresas ocorrem dificuldades em programar o nível de produção, dadas as restrições e oportunidades de economias de escala. En- tender o comportamento dos custos em decorrência da quantidade produzida e da utilização da capacidade fabril pode ter impacto significativo na tomada de decisão. Portanto, este estudo objetivou analisar o comportamento dos custos na perspectiva de economias de escala em relação à eficiência operacional em um jogo de empresas. Esta pesquisa descritiva, quantitativa e documental visou gerar conhecimento prático à solução de um problema, considerando os custos de 14 empresas que operaram de maneira competitiva em 16 trimestres de um jogo de empresas. A análise de regressão polinomial de terceiro grau foi utilizada para estabelecer a relação entre custo médio e eficiência operacional. O estudo dos custos no curto prazo demonstrou a tendência de decréscimo do custo médio em razão do aumento do volume de produção no jogo de empresas. No longo prazo, estimou-se o custo médio por meio da eficiência operacional de utilização da ca- pacidade fabril. Isso produziu evidências de que considerar economias de escala na tomada de decisão pode favorecer um desempenho operacional superior. Con- siderar economias de escala na análise de custos para a tomada de decisão em um jogo de empresas permitiu a prática de conceitos microeconômicos da teoria da empresa. Gestores e educadores podem explorar este ambiente para praticar estes conceitos. Para as organizações que são avaliadas pelo desempenho econômico,

*Mestre em Engenharia de Produção; Doutorando em Administração pela Universidade de São Paulo; Professor no Departamento de Administração da Universidade Federal de Santa Maria; Engenheiro Mecânico; Administrador; Avenida Independência, 3751, 98300-000, Palmeira das Missões, RS; robertor@ufsm.br

**Professor associado no departamento de Administração e livre-docente na área de Política de Negócios e Economia de Empresas da Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade da Universidade de São Paulo; asauaia@usp.br

***Doutor e Mestre em Administração pela Universidade de São Paulo; Engenheiro Aeronáutico pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica; Coordenador adjunto da Fundação Instituto de Administração

– Provar; Professor da área de economia na Universidade de São Paulo; nfouto@usp.br

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este estudo reforça a literatura no sentido de que o aproveitamento das economias de escala contribui para o desempenho operacional da empresa.

Palavras-chave: Jogos de empresas. Custos. Economias de escala.

1 INTRODUÇÃO

O cenário competitivo atual tem direcionado as empresas a examina- rem e aperfeiçoarem, constantemente, seus mecanismos de produção e custeio, com o objetivo de gerar eficiência com redução de custos. De acordo com Hansen, Mowen e Guan (2009), o ambiente econômico atual criou a necessidade de uma reestruturação da gestão de custos e, nessa direção, os gestores vêm utilizando téc- nicas matemáticas e estatísticas que auxiliem o processo de gestão. Estudos como o de Bayón et al. (2012) demonstram como essas ferramentas, especificamente as técnicas de programação matemática, podem auxiliar a tomada de decisão com o objetivo de melhorar o resultado da empresa, por meio da minimização dos cus- tos. Assim, a gestão de custos com o uso de ferramentas matemáticas representa uma questão vital para as empresas.

As quantidades de bens e/ou serviços produzidos por uma empresa ge- ralmente diferem de acordo com o setor em que está inserida e consideram as eco- nomias de escala, que não afetam somente o tamanho das empresas e a estrutura dos mercados, mas também podem ser o cerne de muitas questões estratégicas. Conforme Besanko et al. (2011), essas economias são fundamentais para as estra- tégias de fusão e diversificação e ainda envolvem as estratégias de entradas e de atribuição de preços, fundamentais também para compreender o que os autores denominam “adaptação estratégica”, uma ferramenta para garantir vantagem sus- tentável no longo prazo. Desse modo, torna-se essencial considerar economias de escala na análise de custos para formular uma estratégia competitiva.

De acordo com as investigações de Bloom e Reenen (2010), os países podem melhorar as práticas de gestão e agregar produtividade, pela promoção de fatores que aumentam a qualidade de gerenciamento em cada empresa me- diante uma melhor educação empresarial. A busca de educação gerencial conti- nuada recai sobre uma característica importante no processo de aprendizagem, que é aprender por intermédio da experiência prática. Como alternativa para o aproveitamento da aprendizagem pela prática, sem incorrer nos riscos que esta pode acarretar, existe a possibilidade de se utilizarem ambiente que possibilite

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aos envolvidos agirem de modo semelhante à vida real. No que se refere à apren- dizagem empresarial, esse ambiente é conhecido como jogo de empresas, o qual faz parte do tripé conceitual que caracteriza o método chamado de Laboratório de Gestão concebido por Sauaia (2010), formado por simulador, jogo de empresas e pesquisa aplicada. Segundo o autor, o Laboratório de Gestão é um ambiente de prática conceitual das teorias de Administração, Contabilidade e Economia, onde se promove a aprendizagem vivencial segundo o modelo de Kolb (1984) com sig- nificados, em que o aprender fazendo é um elemento essencial.

No contexto do jogo de empresas ocorrem dificuldades em programar o ní- vel de produção, dadas as restrições referentes aos custos, regimes de operação, capa- cidade fabril e as oportunidades de economias de escala, nas quais se espera que para as quantidades maiores de produção o custo médio unitário seja menor. No entanto, a redução pode ser observada até que a empresa atinja determinado nível de produção quando o crescimento desta é superior ao crescimento dos custos; a partir de então, eles passam a ter um crescimento superior ao crescimento da produção, caracteri- zando deseconomias de escala. Dado esse problema, entender o comportamento dos custos em decorrência da quantidade produzida e da utilização da capacidade fabril pode ter impacto significativo na tomada de decisão. Portanto, este estudo objetivou analisar o comportamento dos custos na perspectiva de economias e deseconomias de escala em relação à eficiência operacional em um jogo de empresas.

Para alcançar esse objetivo, esta pesquisa foi distribuída em seis seções, sendo esta introdutória. A próxima seção trata de uma revisão bibliográfica acer- ca dos temas Custos, Economia de Escala e Jogos de Empresas. A terceira seção apresenta os aspectos metodológicos da pesquisa, e a quarta aborda a análise dos custos no curto prazo (trimestre inicial) e o custo médio em decorrência da efi- ciência operacional no transcorrer do jogo de empresas. A quinta seção explora a discussão dos resultados e, por fim, apresentam-se as considerações finais, com conclusões, contribuições, limitações e proposições para novos estudos.

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

2.1 CUSTOS

A relação entre os custos e o nível de produção pode ser retratada nas curvas de custos, evidenciando a variação do custo total com as quantidades pro-

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duzidas. A curva de custo total de curto prazo mostra as combinações de custo total em determinada quantidade produzida, dada a tecnologia empregada na produção. Por meio da análise da curva de custo total de curto prazo, é possível escolher a combinação ótima de produção, ou seja, a que minimiza os custos. Besanko e Braeutigam (2008) afirmam que a curva de custo de curto prazo mos- tra o custo total de produção de “q” unidades de produto, quando a quantidade utilizada de pelo menos um insumo é constante e igual à soma da curva de custo variável total e da curva de custo fixo total.

McGuigan, Moyer e Harris (2011), ao examinarem as funções de custos no curto prazo, classificam os custos em fixos e variáveis. De acordo com os autores, os custos fixos permanecem inalterados no curto prazo, sendo incorridos indepen- dentemente da quantidade de produto a ser fabricada durante o período, enquanto os custos variáveis compreendem os custos dos insumos variáveis do processo pro- dutivo, embora estes custos possam não variar em proporção direta à quantidade de produto fabricada; eles aumentam ou diminuem de algum modo em resposta a um aumento ou redução na quantidade fabricada. Observam-se divergências entre os autores sobre o comportamento dos custos variáveis e fixos em diferentes volumes de produção. Alguns consideram que tais custos têm um comportamento linear, outros, que apresentam variações nos diferentes níveis de produção em que uma empresa possa operar. Entretanto, Martins (2010) ressalva que uma empresa não oscila facilmente o seu volume de atividades, essa situação simplifica a classificação dos custos em fixos e variáveis. Para o autor, o importante é analisar o comporta- mento dos custos dentro de certos limites de variação de produção.

Pindyck e Rubinfeld (2010) realizam a distinção entre custo médio e cus- to marginal. O custo marginal representa o custo ocasionado pela produção de uma unidade adicional de produto e o custo médio é o custo por unidade de produto, ou seja, é dado pela divisão do custo total pelo nível de produção. Esses autores demonstram que quando o custo marginal for inferior ao custo médio, a curva de custo médio apresenta declínio e quando o custo marginal estiver acima do custo médio, a curva de custo médio apresenta elevação. Assim, na faixa em que o custo marginal estiver abaixo da curva de custo médio, cada unidade adicional de produ- to faz com que exista redução do custo médio até o ponto mínimo, a partir do qual a produção de uma unidade extra de produto aumenta o custo médio.

A análise das curvas de custos auxilia as empresas no problema de mi- nimização dos custos totais de produção. No longo prazo, a empresa tem a flexibi- lidade de variar a quantidade de capital de maneira que possa reduzir seus custos

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ou mesmo tomar decisões de expansão. Nicholson e Snyder (2008) afirmam que a curva de custo total de longo prazo mostra como o custo total varia com a produ- ção, mantendo-se constantes os preços dos insumos. Segundo os autores, no lon- go prazo, a empresa pode variar todos os seus insumos, possibilitando que altere a proporção dos insumos para minimizar custos. Os autores explicam que os for- matos das curvas de custo marginal e de custo médio são em “U” em decorrência dos rendimentos crescentes e decrescentes de escala. Portanto, uma empresa que opere na região em que os custos médios são decrescentes está obtendo ganhos de escala; a partir do ponto mínimo de custo, os custos médios são crescentes, não obtendo, assim, os ganhos de escala.

A determinação de como o custo varia em relação às quantidades de in- sumos aplicados na produção e o nível de produção são obtidos pela função custo segundo Pindyck e Rubinfeld (2010). Dessa forma, estimar a função de custo é encontrar uma relação entre as variáveis e poder usá-las para a previsão. Para a estimação da função custo, Gujarati (2006) esclarece que a função de custo pode ser obtida por relação linear, regressão por mínimos quadrados, função cúbica e função translog. Como as curvas de custo marginal e de custo médio têm formato “U”, Pindyck e Rubinfeld (2010) recomendam uma função cúbica para a obten- ção da função de custo total. Desse modo, a função cúbica pode ser representada, conforme Gujarati (2006), pela equação polinomial de terceiro grau.

2.2 ECONOMIA DE ESCALA

Slack, Chambers e Johnston (2008) relacionam o conceito de economia de escala a um nível ótimo operacional para um dado tamanho fabril. À medida que o volume aumenta, o custo unitário médio diminui até atingir o melhor nível operacional. Se este nível for ultrapassado, ocorre a deseconomia de escala. A economia de escala pode explicar porque algumas empresas são mais lucrativas do que outras. Por meio da economia de escala é possível maximizar os lucros à medida que a quantidade produzida aumenta. Bayón et al. (2012) demonstram como a técnica de programação matemática côncava quadrática via convolução infimal pode auxiliar a tomada de decisão com o objetivo de maximizar o lucro, por meio da minimização dos custos.

Existem processos mais produtivos em grande escala do que em peque- nas quantidades por proporcionarem reduções nos custos médios de produção, em decorrência dos volumes produzidos não aumentarem os custos fixos. Isso

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pode ser observado quando todos os insumos são duplicados e o custo aumenta em proporção menor que os insumos. Conforme Kreps (2004), a economia de escala ocorre quando o custo médio diminui à medida que a produção aumenta; em sentido oposto ocorre a deseconomia de escala.

Muitos estudos das indústrias de água e esgoto atribuem importância significativa aos benefícios da economia de escala e como esta se relaciona com as empresas verticalmente integradas. Pollitt e Steer (2012) discutem os trade-offs entre governança e custos de produção como uma questão-chave na determinação do valor das empresas verticalmente integradas: sugerem a estrutura ótima dos mercados de água e esgoto na Inglaterra e no País de Gales e recomendam caminhos de pesquisa que podem ajudar a determinar a política ótima em termos de economia de escala.

Em grandes indústrias, os custos unitários são relativamente baixos em produção de grandes quantidades. Assim, as empresas que conseguirem um aumento no volume de produção sem aumentarem os seus custos fixos obtêm ganhos de economia de escala que não ocorreriam em baixos níveis de produ- ção. Johnston e Ozment (2013) investigaram as economias de escala mediante os modelos translog e Cobb-Douglas na indústria aérea dos Estados Unidos usando dados anuais, de 1987 a 2009, sobre as maiores companhias aéreas, e obtiveram o resultado de que as maiores companhias aéreas dos Estados Unidos operam em economia de escala modesta.

Conforme Pindyck e Rubinfeld (2010), os principais motivos para a ocorrência da economia de escala são: a especialização dos funcionários nas ati- vidades em que são mais produtivos; a flexibilidade, ou seja, ao dosar a combina- ção dos insumos utilizados na produção, os gestores podem organizar o processo produtivo de maneira mais eficaz; e o poder de barganha na compra de insumos em grande quantidade. Em sentido contrário, os autores apontam os principais fatores de deseconomia de escala como: a dificuldade dos funcionários em reali- zar um trabalho eficaz por causa de fatores como espaço e maquinaria; o aumento de tarefas que pode tornar a gestão de uma empresa mais complexa e ineficiente; e a vantagem de comprar grandes quantidades pode desaparecer quando certo limite for atingido, ou seja, em determinado ponto, a oferta de insumos essenciais pode se tornar restrita.

As empresas podem obter crescimento nos custos médios e consequen- te deseconomia de escala caso se deparem com limitações de capacidade ou en- contrem problemas burocráticos e de agência (BESANKO et al., 2011). Corrêa

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e Corrêa (2009) esclarecem que o mau uso de um plano de produção pode des- considerar economias de escala, afetando a promessa de datas e quantidades de produtos aos clientes, a gestão de estoques e a gestão da capacidade. Conforme Moreira (2009), o principal desafio da produção é combinar recursos produtivos para atender à demanda com custo mínimo. Diversos estudos apontaram alterna- tivas de longo prazo, como o planejamento da capacidade, e de curto prazo, como a programação de produção para enfrentar este desafio. Desde a década de 1950, o planejamento da produção tem recebido atenção de diversos estudiosos, e mode- los que consideram economia de escala têm sido desenvolvidos.

2.3 JOGOS DE EMPRESAS

O poder educacional e a evolução mundial dos jogos de empresas du- rante os últimos 40 anos podem ser acompanhados em Faria et al. (2009). Nos estudos de Bloom e Reenen (2010) apresentam-se indícios de que a educação está fortemente correlacionada com altos escores de gestão, no que se refere ao nível de escolaridade dos trabalhadores. Não se pode inferir uma relação causal a partir dessa associação, mas é plausível que os gestores com graduação e/ou pós-gradu- ação são mais propensos a considerar os benefícios de conceitos econômicos na gestão, como a economia de escala, por exemplo. Desse modo, a educação geren- cial mostra-se relevante no cenário econômico atual.

As mudanças no âmbito educacional impostas pela evolução da socie- dade são destacadas por Severino (2007), em que o conhecimento deve ser cons- truído pela experiência ativa do estudante e não mais assimilado passivamente. Nesse contexto, considerando as recentes reflexões a respeito da qualidade no en- sino superior de Administração realizadas por Lourenço (2013), aparecem os jo- gos de empresas como alternativa às aulas tradicionais expositivas. Sauaia (1995) abordou os jogos de empresas como um recurso que pode contribuir expressi- vamente para o avanço da educação gerencial, se bem explorado e por combinar aprendizagem com satisfação. Summers (2004) afirmou que o uso de novas tec- nologias transformou e impulsionou o processo de criação e elaboração de novos jogos de empresas, à medida que situações até então consideradas pontos fracos quanto à utilização de jogos de empresas estão sendo superadas. Tao, Cheng e Sun (2009) reforçam a importância dos jogos de empresas quanto aos aspectos motivacionais dos estudantes.

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Sob a perspectiva dos jogos de empresas, Sauaia (2010) cunhou um mé- todo ativo denominado Laboratório de Gestão apoiado em três pilares conceitu- ais: simulador organizacional, jogo de empresas e pesquisa aplicada, que permiti- ram inovar a condução dos jogos de empresas. O Laboratório de Gestão adota um simulador organizacional geral parametrizável constituído por um conjunto de regras econômicas a serem praticadas para exercitar teorias, conceitos e técnicas, cuja complexidade pode ser dimensionada pelo educador. A operacionalização e dinamização do simulador apoia o jogo de empresas, um processo de tomada de decisão sob incerteza, no qual a análise de resultados permite estabelecer relações de causa e efeito. Os resultados produzidos nesse ambiente de aprendizagem di- nâmico são objeto de pesquisas teórico-empíricas nas áreas de Administração, Contabilidade e Economia relatadas pelos estudantes em artigos científicos.

Os temas Economia de Escala e Eficiência Operacional foram aborda- dos em pesquisas elaboradas por estudantes de graduação no âmbito do Labora- tório de Gestão, embora o modelo de simulador adotado seja simplificado, pois conforme Sauaia (2010), quando o objetivo principal é a aprendizagem, o jogo de empresas necessita de um modelo econômico simples, claro e objetivo. Na pós-graduação, Ribeiro (2012) estudou o planejamento da produção por meio de um modelo de programação linear para atender à demanda com minimização de custos no Laboratório de Gestão e realizou um comparativo de custos entre os modelos de operações na perspectiva de produção, o que denota o potencial do Laboratório de Gestão para pesquisas com essa temática.

Um dos primeiros estudos que tratam especificamente de custos em jogos de empresas foi realizado por Goosen (1991), cujo foco se voltou para ques- tões que tratam da modelagem de custos fixos, e como esses custos mudam ao longo do tempo, por meio do desenvolvimento de um algoritmo que modelou um comportamento mais realista do custo fixo. A modelagem de custos em jo- gos de empresas foi referenciada no levantamento de Gold e Pray (2001), que apresentam uma revisão histórica de 25 anos de desenvolvimento de algoritmos para simulações de negócios computadorizados, nos quais avaliaram assuntos de distintas áreas de negócios como Marketing, Contabilidade, Economia, Finanças, Gestão de Pessoas e Operações. Como contribuição, esses autores sistematizaram questões futuras que modeladores de jogos de empresas deveriam considerar.

Gold (2005) testou um modelo de simulador utilizando vários algorit- mos de demanda, produção, custos, etc., que foram desenvolvidos em estudos anteriores e representam o campo de estudo dos simuladores de jogos de em-

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presas. O objetivo foi mostrar a articulação e a interação entre os componentes e subsistemas desenvolvidos anteriormente e confirmar que eles operam de forma consistente teoricamente. As funções de custo e produção para jogos de empresas originalmente concebidas por Gold (1992) foram testadas e se verificou que a fun- ção de custo possui as propriedades desejadas de aumento e diminuição de retor- nos dos fatores de produção, economias e deseconomias de escala, e mantém uma relação consistente entre os volumes de produção e custos; esses custos variáveis e fixos são identificáveis, com custos variáveis dependentes do nível de produção, o que indica a adequação dos simuladores de jogos de empresas à teoria econômica.

3 MÉTODO DE PESQUISA

Esta pesquisa visou gerar conhecimento prático à solução de um pro- blema específico na área Econômica Aplicada à Administração em Jogos de Empresas. Do ponto de vista dos objetivos, o estudo pode ser classificado como descritivo. No que se refere à natureza dos dados, a pesquisa pode ser conside- rada quantitativa. Do ponto de vista dos procedimentos técnicos e das fontes de informação, pode-se afirmar que é do tipo documental. Essa classificação seguiu a proposta de Gonçalves (2007), que apresentou uma classificação baseada nos objetivos, nos procedimentos de coleta de dados, nas fontes de informação de pes- quisa e na natureza dos dados. O Quadro 1 apresenta a classificação dos diversos tipos de pesquisa conforme a orientação da autora.

Quadro 1 – Tipos de pesquisa

Objetivos	Procedimentos	Fontes de informação	Natureza dos dados
Exploratória	Experimento	Campo	Quantitativa
Descritiva	Levantamento	Laboratório	Qualitativa
Experimental	Estudo de caso	Bibliográfica
Explicativa	Bibliográfica	Documental
	Documental
	Participativa

Fonte: Gonçalves (2007, p. 66).

A partir dos dados secundários da revisão de literatura acerca dos te- mas Custos, Economia de Escala e Jogos de Empresas, partiu-se para a coleta dos dados primários em um jogo de empresas apoiado por um simulador empresa-

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rial, especificamente o Simulab (www.simulab.com.br), usado como plataforma de aprendizagem e prática de competências gerenciais. Os dados primários das empresas foram coletados nas aulas da disciplina EAD673 – Laboratório de Ges- tão II do Curso de graduação em Administração de uma universidade pública do estado de São Paulo, no segundo semestre de 2012.

O jogo de empresas ocorreu em uma condição em que sete empresas produziam e comercializavam o mesmo produto tecnológico em um mercado, formando um oligopólio em cada uma das turmas nos períodos matutino e notur- no, totalizando 14 empresas que operavam em duas indústrias que concorriam em busca de desempenho superior mensurado pela Taxa Interna de Retorno (TIR) que representava um percentual da nota na disciplina. Os estudantes dirigiram as empresas durante 16 trimestres que representaram quatro anos de operações; as decisões foram tomadas em grupos que geralmente possuíam seis diretores que representam seis áreas funcionais: Presidência, Planejamento, Gestão de Pesso- as, Marketing, Finanças e Produção. As decisões eram processadas e produziam em ciclos trimestrais demonstrativos das operações e demonstrativos financeiros (demonstrativo de lucros e perdas, demonstrativo do fluxo de caixa e balanço patrimonial), que eram utilizados pelos diretores das empresas.

A escolha pela análise dos dados gerados na disciplina EAD673 – Labo- ratório de Gestão II foi em decorrência do fato de os estudantes que participaram dessa disciplina terem cursado a disciplina EAD672 – Laboratório de Gestão I como pré-requisito, assim, pressupõe-se que sejam mais experientes e dominem as regras econômicas do simulador utilizado em ambas as disciplinas; e do fato de que o simulador permitiu a utilização do modelo dois de operações desde o primeiro trimestre do jogo de empresas para as empresas das duas indústrias.

Nesta pesquisa de natureza quantitativa, foram analisados dados de custos e regimes de operação disponíveis em Sauaia (2010) referentes ao trimes- tre inicial do jogo de empresas. Estes dados foram manipulados e analisados com o apoio do software Microsoft Excel®, versão 2007, bem como os dados coletados das empresas que foram agrupados de acordo com a sua natureza, em ordem cro- nológica, em uma série trimestral no período analisado de 16 trimestres para o conjunto de 14 empresas pesquisadas, organizados em tabelas e gráficos.

Para estabelecer a relação entre o custo médio de produção e a eficiên- cia operacional de utilização da capacidade fabril foi aplicada a análise de regres- são polinomial de terceiro grau, utilizando o software estatístico Minitab, versão 16, pelo método dos mínimos quadrados que segundo Gujarati (2006) consiste em

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determinar a curva de melhor ajuste minimizando a soma dos erros. Foram apli- cados os testes Estatística-F e p-valor, com o objetivo de avaliar relações entre as variáveis dependente e independente do modelo, e o nível de 5% de significância foi determinado para os resultados obtidos.

O relatório final deste estudo seguiu a estrutura da Monografia Racio- nal elaborada por Sauaia (1996), adaptada para o ambiente eletrônico em Mono- grafia Racional Eletrônica Sauaia (2009) e utilizada nas pesquisas aplicadas do Laboratório de Gestão em Sauaia (2010), mostrando-se uma estrutura de texto final própria para as pesquisas realizadas neste ambiente.

4 RESULTADOS

4.1 ANÁLISE DOS CUSTOS NO CURTO PRAZO

A utilização do modelo dois de operações no jogo de empresas vivencia- do na disciplina EAD673 – Laboratório de Gestão II contribuiu para os gestores questionarem quantos produtos deveriam ser fabricados e em quantos turnos de operação. No entanto, para responder a essas indagações, algumas restrições se im- puseram e foram relacionadas aos recursos limitados da empresa (custos de produ- ção) e às capacidades de produção em cada um dos três turnos em horas normais com a possibilidade de uso de hora extra no primeiro e no segundo turnos.

No modelo um do simulador que apoia o jogo de empresas, as possibilidades de produção se restringiam à produção no primeiro turno em horas normais ou horas extras; a produção em horas normais usava até 99,9% da capacidade e a produção em horas extras utilizava de 100 a 150% da capacidade. Entretanto, no modelo dois ativado mediante anúncio de novas políticas, as possibilidades de produção aumentavam e as capacidades máximas eram determinadas da seguinte maneira: a produção em horas nor- mais no primeiro turno poderia atingir até 99,9% da capacidade e a produção em horas extras no primeiro turno poderia atingir até 134,9% da capacidade, no segundo turno com operação em horas normais a capacidade máxima era de 199,9% da capacidade; instalada já a operação em horas extras poderia alcançar até 249,9% da capacidade instalada; en- quanto a produção no terceiro turno utilizava até 300% da capacidade instalada da fábrica.

Os custos foram contabilizados no trimestre inicial, no qual a condição era igual para qualquer empresa de ambas as indústrias. Os custos variáveis de produção descritos na

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Tabela1totalizaram$1.204.658eoscustosfixostambémdetalhadosnaTabela1perfizeram umtotalde$1.283.67,compondoumcustototalnotrimestreinicialnovalorde$2.488.329.

Tabela 1 – Custos no trimestre inicial

Custos	Valor em $	Total em $
Custos variáveis		1.204.658
Mão de obra direta (1,4349)	573.983
Matéria-prima consumida (1,5767)	630.675
Custos fixos		1.283.671
Administração	278.000
Depreciação	200.000
Custo estocagem produto acabado	25.500
Custo estocagem matéria-prima	41.534
Custo de pedido	50.000
Custo de mudança de turno	0
Desp. investimento equipamento	25.000
Despesas financeiras	0
Despesas gerais	82.000
Marketing	240.000
P&D	150.000
Manutenção	75.000
Diminuição do estoque PA	116.637
Custo total		2.488.329
Fonte: Sauaia (2010, p. 57).

O custo total foi dividido em dois componentes: custos variáveis e custos fixos; considerando o curto prazo, um trimestre de operações. Os custos variáveis de produção considerados no modelo econômico do simulador envol- veram os custos de mão de obra direta e os custos de matéria-prima consumida. Os custos fixos englobaram todos os outros custos não considerados como custos variáveis de produção, ou seja, gastos com manutenção de fábrica, custo de esto- cagem, custo de pedido, etc. Os custos de mudança de turnos de operação e os cus- tos indiretos de administração foram considerados fixos no curto prazo, apesar de poderem sofrer variação a cada trimestre de acordo com o turno de operação estabelecido e o regime de trabalho em horas normais ou horas extras.

Apurados os custos no trimestre inicial que operou com produção nor- mal no primeiro turno, a próxima etapa da pesquisa considerou os custos adi- cionais de operação no primeiro turno em horas extras, no segundo turno com

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operação em horas normais e em horas extras e, no terceiro turno, para avaliar as mudanças nos custos em razão da troca de regime de operação. Quanto aos custos variáveis, o custo da mão de obra direta sofre alteração quando se usam horas ex- tras, no valor adicional de 50% do valor unitário da mão de obra extraordinária. No que se refere aos custos fixos, o custo de mudança de turnos no valor de $ 100.000 incide se houver ativação de turnos (seleção, contratação e treinamento) ou desativação de turnos (rescisão contratual, férias e 13º salário), e o custo indi- reto de administração sofre modificação conforme o turno de operação estabele- cido e o regime de trabalho em horas normais ou horas extras.

Tabela 2 – Custos adicionais incorridos na troca de regime de produção no trimestre inicial

	Regime de operação	Mudança de	Indireto adminis-	Mão de obra direta
		turno ($)	tração ($)
	Produção primeiro turno hora extra		25.000	adição 50% custo HE
	Produção segundo turno	100.000	100.000
	Produção segundo turno hora extra		20.000	adição 50% custo HE
	Produção terceiro turno	100.000	105.000
	Fonte: Sauaia (2010, p. 49-51).

A partir dos custos fixos e variáveis iniciais e dos custos adicionais de cada regime de operação no trimestre inicial apresentados na Tabela 2, calcu- laram-se os custos fixos e variáveis para volumes de produção de uma unidade até a capacidade máxima inicial da fábrica de 1.245.000 unidades, apurando-se, assim, o custo total para cada volume de produção e o respectivo custo médio de produção. O Gráfico 1 mostra o custo médio ($) em decorrência da quantidade de unidades produzidas (q), destacando a curva de custo médio no curto prazo, ou seja, no trimestre inicial.

A elaboração da curva de custo médio no trimestre inicial evidenciou o volume de produção com menor custo no trimestre inicial, isto é, o volume máximo de produção no terceiro turno de operação, o que demonstrou que a curva apresenta uma tendência geral de decréscimo do custo médio em razão do aumento do volume de produção, o que evidenciou economias de escala; no entanto, quando se ativar um novo regime de operação ocorre elevação do custo médio na produção das unidades iniciais. Conforme se pode observar no Gráfico 1, existem cinco segmentos da curva que representam os regimes de operação em

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horas normais (três turnos) e em horas extras no primeiro e no segundo turnos que apresentaram descontinuidade.

Todos os regimes de produção proporcionam redução do custo médio à medida que a produção cresce até o limite máximo de produção de cada regime de operação, proporcionando economias de escala até esses pontos. No entanto, verificou-se que as curvas apresentaram variações nas inclinações, gerando eco- nomias de escalas diferentes de acordo com cada regime de operação, conforme o segmento da curva apresentada no Gráfico 1.

Gráfico 1 – Curva de custo médio no curto prazo (trimestre inicial)

Fonte: os autores.

Destacaram-se cinco pontos de descontinuidade de acordo com os re- gimes de operação no trimestre inicial. A Tabela 3 apresenta os valores dos custos para os volumes máximos de produção de cada regime de produção no trimestre inicial, em que se permitiu analisar os cinco pontos de descontinuidade da curva do custo médio e verificar que o volume máximo de produção no terceiro turno apresenta o menor custo médio, seguido pelo volume máximo de produção no segundo turno em horas extras, a produção máxima em horas normais no segun- do turno, a produção máxima em horas extras no primeiro turno e a produção máxima normal no primeiro turno.

Tabela 3 – Custos dos volumes máximos de produção dos regimes de produção no trimestre inicial

Custos e economias de escala...

	Regime de ope-		Custo variável	Vol. produção	Custo	Custo
		Custo fixo ($)				médio
	ração		unitário	(unid.)	total ($)
						($)
	Produção primeiro	1.283.671	3,01	415.000	2.533.485	6,10
	turno
	Produção primeiro	1.308.671	3,01 – 3,73	560.250	3.100.130	5,53
	turno hora extra
	Produção segundo	1.508.671	3,01	830.000	4.008.299	4,83
	turno
	Produção segundo	1.528.671	3,01 – 3,73	1.037.500	4.802.077	4,63
	turno hora extra
	Produção terceiro	1.733.671	3,01	1.245.000	5.483.113	4,40
	turno

Fonte: os autores.

Verificou-se que os custos variáveis unitários se mostraram constantes nos regimes de operação em horas normais e variáveis nos regimes de opera- ção em horas extras, pois apenas as horas extras efetivamente trabalhadas sofrem acréscimo de 50% no custo da mão de obra direta. A principal dificuldade ob- servada em operar com produção máxima em terceiro turno no trimestre inicial produzindo 1.245.000 unidades refere-se à falta de demanda para absorver a pro- dução; a demanda inicial de cada empresa representou 438.879 unidades. No en- tanto, podem-se encontrar outros níveis de produção mais próximos da demanda que aproveitem os benefícios da economia de escala e equilibrem a demanda com a oferta de produtos ou adotar estratégias alternativas como a terceirização.

4.2 ANÁLISE DOS CUSTOS NO LONGO PRAZO

As 14 empresas que operaram em duas indústrias durante 16 trimes- tres foram analisadas quanto aos custos de produção e à eficiência operacional de utilização da capacidade fabril. A Tabela 4 apresenta a média de 16 trimestres do custo variável unitário, fixo, total e médio das 14 empresas, em que se observou que o custo variável unitário apresentou valores abaixo do valor inicial de $ 3,01 em todas as empresas e os custos fixo, total e médio sofreram elevação em relação aos valores do trimestre inicial nas 14 empresas analisadas.

Tabela 4 – Custos das empresas (média referente a 16 trimestres)

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RACE, Unoesc, v. 13, n. 2, p. 663-690, maio/ago. 2014

Roberto Portes Ribeiro, Antonio Carlos Aidar Sauaia, Nuno Manoel Dias Fouto

Empresa		Custo variável	Custo fixo ($)	Custo total ($)	Custo médio ($)
		unitário ($)
1.01	Tamanduá T I	2,92	2.231.618	3.403.281	9,87
1.02	8 INC.	2,66	2.629.600	4.516.225	6,57
1.03	Moneymaker	2,62	2.570.287	3.715.966	10,11
1.04	SOMY 2.1	2,56	3.777.029	6.045.139	6,88
1.05	PRATIVITA	2,74	2.880.740	4.485.466	7,66
1.06 i9LUX		2,71	3.724.273	5.546.535	7,89
1.07	International Mobile	2,56	4.398.435	6.807.086	7,04
2.01	Lemon	2,10	6.805.824	9.273.442	6,55
2.02	Desa	2,19	3.516.754	4.920.545	8,50
2.03	Cada vez + cada vez	2,10	2.673.882	3.578.755	10,62
2.04	Sambar & Love	2,09	7.765.075	10.419.001	6,93
2.05	TopSustentavel	2,18	2.717.846	3.708.495	11,76
2.06	Popeye	2,05	8.164.842	11.291.630	6,51
2.07	FalaFácil	2,31	1.949.322	2.787.049	11,94

Fonte: os autores.

A eficiência operacional mediu a produtividade da capacidade insta- lada por meio do percentual de utilização da capacidade que pode variar entre 0 e 300% de acordo com os três turnos de operação, sendo obtida dividindo-se a produção efetiva pela capacidade máxima em um turno de operação. Assim, uma empresa que apresentou eficiência operacional de 100% utilizou 100% da capaci- dade de apenas um turno de operação, apresentando ociosidade nos outros dois turnos. A Tabela 5 apresenta a média de 16 trimestres da capacidade instalada de um turno de operação, da produção efetiva e da eficiência operacional das 14 empresas, em que se observou que a eficiência operacional média variou entre 75 e 261%; os dados analisados por trimestre evidenciaram a eficiência operacional entre 0 e 300%.

Custos e economias de escala...

Tabela 5 – Capacidade fabril, produção efetiva e eficiência operacional médias das empresas

	Empresa	Capacidade 1	Produção efeti-	Eficiência opera-
		turno (unid.)	va (unid.)	cional
1.01 Tamanduá T I		434.158	398.000	93%
1.02	8 INC.	451.142	713.858	158%
1.03 Moneymaker		434.190	420.728	97%
1.04 SOMY 2.1		601.712	901.702	150%
1.05 PRATIVITA		450.992	587.155	130%
1.06 i9LUX		515.439	679.470	131%
1.07	International Mobile	480.564	952.078	197%
2.01	Lemon	535.355	1.396.621	252%
2.02	Desa	470.287	615.987	130%
2.03	Cada vez + cada vez	408.029	382.132	93%
2.04	Sambar & Love	583.288	1.452.318	240%
2.05	TopSustentavel	377.328	404.644	107%
2.06	Popeye	655.670	1.747.220	261%
2.07	FalaFácil	354.853	305.728	75%

Fonte: os autores.

Para estabelecer uma relação entre o custo médio com a eficiência ope- racional de utilização da capacidade fabril das 14 empresas que operaram em duas indústrias durante 16 trimestres foi aplicada a análise de regressão polinomial de terceiro grau, utilizando o software estatístico Minitab, versão 16, pelo método dos mínimos quadrados. O Gráfico 2 permite visualizar a curva de regressão dada pela equação y = 23,47 – 20,30 x + 7,838 x2 – 0,965 x3, em que y é a variável depen- dente que representa o custo médio estimado em decorrência de x que representa a eficiência operacional.

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Gráfico 2 – Curva estimada de custo médio em razão da eficiência operacional

		Custo médio = 23,47 - 20,30 Eficiência operacional
		+ 7,838 Eficiência operacional**2 - 0,965 Eficiência operacional**3
	13				S	0,836930
					R-Sq	86,3%
	12				R-Sq(adj)	82,2%
	11
médio	10
Custo	9
	8
	7
	6
	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5
			Eficiência operacional

Fonte: os autores.

A regressão estimada foi significativa a 5% nos testes F e p-valor, evi- denciando que os coeficientes dos parâmetros são estatisticamente diferentes de zero. Assim, com a análise da probabilidade, que representa um índice decres- cente da confiabilidade de um resultado, menor que o nível de significância es- colhido, entende-se que os parâmetros das variáveis são representativos para a estimação da função de custo médio, ou seja, a variação da eficiência operacional explica a variação do custo médio das empresas.

O R2 ajustado é um coeficiente de determinação que diz o quão bem a curva de regressão estimada se ajustou aos dados. Obteve-se um R2 ajustado de 0,822, ou seja, 82,2%: um nível de explicação aceitável estatisticamente. Os resíduos da equação estimada apresentaram dispersão em torno de zero, sem um formato es- pecífico dos resíduos sugerindo não existirem problemas de heteroscedasticidade.

De modo geral, as empresas com maior eficiência operacional foram as que apresentaram menores custos médios, o que sugeriu que as empresas podem aproveitar a capacidade fabril de modo mais eficiente para reduzir custos. Ob- servou-se que a partir da eficiência operacional de 150% da capacidade fabril, os custos médios permaneceram praticamente estáveis, apresentando leve declínio, o que indicou que a produção máxima com 300% de eficiência operacional pode não ser a única alternativa para ganhar rendimentos de escala, existem opções

Custos e economias de escala...

de aproveitamento da capacidade fabril com custos médios abaixo de $ 7,00 em níveis de operação entre 150 e 250%.

5 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS

Os resultados encontrados retrataram que algumas teorias puderam ser utilizadas e confirmadas no ambiente Simulab. O jogo de empresas evidenciou as dificuldades em programar o nível de produção dadas as restrições referentes aos custos, regimes de operação e capacidade fabril. No entanto, por meio da sistematização dos custos com a classificação em custos fixos e variáveis como su- geriram Besanko e Braeutigam (2008), McGuigan, Moyer e Harris (2011) e Mar- tins (2010), foi possível criar condições de escolha da combinação adequada de produção na tentativa de minimizar os custos contabilizados no trimestre inicial do jogo de empresas.

O estudo da curva de custo médio no trimestre inicial conforme de- mostraram Pindyck e Rubinfeld (2010) e Nicholson e Snyder (2008) mostrou que o volume máximo de produção no terceiro turno de operação apresentou menor custo médio na condição inicial, o que demonstrou que a curva apresenta uma tendência geral de decréscimo do custo médio em razão do aumento do volume de produção, o que sugeriu economias de escala de acordo com os preceitos de Kreps (2004), Pindyck e Rubinfeld (2010) e Besanko et al. (2011). Entretanto, a ativação de um novo regime de operação fez surgir faixas de descontinuidade na curva de custo médio que apresentaram elevação do custo médio nas unidades iniciais de produção em cada regime de operação.

A partir da análise do custo médio de produção e da eficiência opera- cional de utilização da capacidade fabril das 14 empresas que operaram em duas indústrias durante 16 trimestres, pode-se estimar o custo médio por meio da efi- ciência operacional de utilização da capacidade fabril em um jogo de empresas. Segundo Gujarati (2006), foi realizada uma análise de regressão polinomial de terceiro grau, pelo método dos mínimos quadrados que evidenciou que as empre- sas com maior eficiência operacional foram as que apresentaram menores custos médios, o que sugeriu que as empresas podem aproveitar a capacidade fabril de modo mais eficiente no jogo de empresas para reduzir custos. Entretanto, a prin- cipal dificuldade observada em operar com eficiência máxima refere-se à falta de demanda para absorver a produção, dadas as condições de mercado e as estraté-

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Roberto Portes Ribeiro, Antonio Carlos Aidar Sauaia, Nuno Manoel Dias Fouto

gias de outras empresas no jogo de empresas, mas pode-se encontrar níveis de produção mais próximos da demanda que aproveitem os benefícios da economia de escala em outros regimes de operações ou adotar outras estratégias conforme o cenário do jogo de empresas. Ao relacionar o conceito de economia de escala a um nível de produção para um dado tamanho fabril, avaliando as mudanças nos custos em razão da troca de regime de operação, conforme os autores que preco- nizam a eficiência operacional Slack, Chambers e Johnston (2008), Corrêa e Cor- rêa (2009) e Moreira (2009), este estudo produziu evidências de que considerar economias de escala na tomada de decisão pode beneficiar a eficiência em custos e favorecer o desempenho operacional.

O potencial de aproveitamento das economias de escala no ambiente do jogo de empresas demonstrado neste estudo apontou que a função de cus- to utilizada no simulador Simulab possui as propriedades desejadas de aumento de retornos dos fatores de produção, economia de escala, e mantém uma relação consistente entre os volumes de produção e custos médios, fixos e variáveis, con- forme indicaram os estudos de Gold (2005) e Gold e Pray (2001). Entretanto, revelou-se a necessidade de se considerarem novas fontes de deseconomia de es- cala no simulador ou no transcorrer do jogo de empresas.

6 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Esta pesquisa orientou-se pelas teorias microeconômicas de custos e em conjunto com a economia de escala confirmou expectativas de estudos teóri- cos, pois foi possível entender o comportamento dos custos em decorrência do au- mento da quantidade produzida e da utilização da capacidade fabril em um jogo de empresas, o que pode ter um impacto significativo na estratégia empresarial, pois as quantidades de bens produzidos por uma empresa diferem de acordo com o setor em que está inserida e consideram as economias de escala, que não afetam somente o tamanho das empresas e a estrutura dos mercados, mas também podem ser o centro de muitas questões estratégicas. Portanto, os resultados demonstram que o objetivo de analisar o comportamento dos custos na perspectiva de econo- mias e deseconomias de escala em relação à eficiência operacional em um jogo de empresas foi atingido.

Considerar a economia de escala na análise de custos para a tomada de decisão em um jogo de empresas permitiu a prática de conceitos microeconômi- cos da teoria da empresa. Para as organizações que são avaliadas pelo desempenho

Custos e economias de escala...

econômico, este estudo reforça a literatura no sentido de que o aproveitamento da economia de escala contribui para o desempenho da empresa, pois, no jogo de empresas, as participantes que aproveitaram esse conceito teórico na prática diluíram os custos fixos com o aumento do volume de produção, ocasionando a redução do custo médio de produção, e aumentaram a eficiência operacional.

Recomenda-se aos gestores e educadores a adoção desse modelo de edu- cação gerencial e pesquisa, pois no Laboratório de Gestão a aprendizagem não se restringe ao ambiente do jogo de empresas e a aplicação prática dos conceitos microeconômicos pode ser transposta para situações reais; os gestores do futuro preparam-se vivenciando na prática os modelos microeconômicos por meio dessa proposta inovadora. Este estudo destacou a importância da Microeconomia apli- cada à Administração na busca de resultados, pois os impactos das decisões mi- croeconômicas afetam as características da empresa no jogo de empresas. Por isso, usar os modelos conceituais de Microeconomia nesse contexto envolve aprendi- zagem com significados, o que é diferente de uma aula expositiva essencialmente teórica.

As contribuições reveladas pelo estudo referem-se à sistematização e classificação dos custos fixos e variáveis abordados no jogo de empresas, à elabo- ração da curva de custo médio no trimestre inicial com evidências de economias de escala e à análise do custo médio de produção e da eficiência operacional de utilização da capacidade fabril no jogo de empresas. A verificação da aplicação prática das teorias microeconômicas de custos no Laboratório de Gestão é uma contribuição robusta deste estudo, uma evidência de que as teorias funcionaram nesse ambiente laboratorial e podem ser replicadas em outros ambientes.

Outra contribuição do estudo foi a aplicação da análise de regressão polinomial de terceiro grau, pelo método dos mínimos quadrados, que se mostrou estatisticamente válida e na prática pode ser usada pelas empresas participantes do jogo de empresas para estimarem o custo médio em razão de sua eficiência operacional, o que justificou o investimento de tempo e energia na formatação do modelo estatístico.

Os dados de curto prazo analisados que permitiram a elaboração da curva de custo médio se referem apenas aos dados do trimestre inicial em que as condições de operações são iguais para qualquer empresa Simulab, salvo altera- ções nos parâmetros iniciais do simulador realizadas pelo condutor do jogo de empresas. As limitações quanto aos dados de longo prazo utilizados resultaram do tamanho da base de dados analisada, pois foram utilizados dados de custos e

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eficiência operacional de 14 empresas que operaram em duas indústrias durante 16 trimestres, ou seja, foram utilizadas 224 observações de cada variável. A par- tir de uma base de dados maior, poderia se estimar o custo médio por meio da eficiência operacional de utilização da capacidade fabril com maior amplitude e generalização de resultados. No entanto, com essa quantidade de observações, os parâmetros das variáveis foram representativos.

Este estudo foi restrito ao simulador que apoia o jogo de empresas no Laboratório de Gestão, ou seja, os limites econômicos das regras do simulador podem restringir a aplicação dos conceitos, técnicas e ferramentas de Economia e Administração, o que pode ser mitigado pela condução do jogo de empresas, pois o modelo é uma simplificação da realidade, mas os conhecimentos, as habili- dades e as atitudes do professor e dos estudantes podem superar essas limitações inerentes aos jogos de empresas apoiados por modelos simplificados da realidade.

Estudos futuros podem abranger novas questões referentes aos custos, à economia de escala e à eficiência operacional no contexto do Laboratório de Gestão, no sentido de considerar novas variáveis de custos ou de produção no si- mulador que apoia o jogo de empresas, na tentativa de aproximá-lo ainda mais do ambiente das empresas reais. Poderiam se considerar novas fontes de economia e/ou deseconomia de escala no simulador ou até mesmo no transcorrer do jogo de empresas. Pesquisas futuras poderiam considerar as economias de escopo no modelo do simulador, com a introdução da possibilidade de produção de mais de um produto, o que aumentaria a variedade de bens fabricados pelas empresas e geraria a perspectiva de benefícios de escopo no jogo de empresas. Outros estudos poderiam considerar a análise dos custos de oportunidade, custos de transação e/ ou custos irreversíveis.

Novas pesquisas podem surgir com o processo de construção de mode- los conceituais, matemáticos e computacionais de um simulador específico para a área de Custos, abrangendo um maior número de variáveis específicas no que se refere aos custos empresariais, o que poderia ampliar o escopo de estudo para além dos temas abordados atualmente no ambiente do Laboratório de Gestão.

Agradecimentos

Ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) pelo auxílio financeiro que possibilitou a realização desta pesquisa.

Custos e economias de escala...

Costs and Economies of Scale in a Business Game

Abstract

In the context of business game, difficulties in scheduling the production level occur, given the constraints and opportunities for economies of scale. Understanding the behavior of costs due to the amount produced and the utilization of manufacturing capacity can have a significant impact on decision making. Therefore, this study aimed to analyze the be- havior of costs in the light of scales economies in relation to operational efficiency in a business game. This descriptive, quantitative and desk research aimed at generating practical knowledge to the solution of a problem, considering the costs of 14 companies that operated competitively in 16 quarters of a business game. The third grade polyno- mial regression analysis was used to establish the relationship between average cost and operational efficiency. Cost study demonstrated the short-term downward trend in the average cost due to the increase in production volume in business game. In the long run, it was estimated the average cost through operational efficiency of manufacturing capacity utilization. It produced evidence to consider that scales economies in decision making may favor a higher operational performance. Considering scale economies in the cost analysis for decision making in a business game allowed the practice of microeconomic concepts of the firm theory. Managers and educators can exploit this environment to practice these concepts. For organizations that are evaluated by economic performance, this study adds to the literature in the sense that the exploitation of scale economies contribute to the com- pany’s operating performance.

Keywords: Business games. Costs. Economies of scale.

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